О происхождении его рода см. Бантыш-Каменские (дворянский род). Лишась отца на втором году своего возраста, получил начальное образование от своей матери, потом отдан был в нежинскую греческую школу, откуда в 1745 году, восьми лет, был отправлен в Киевскую академию, где оставался до 1754 г. В конце этого года по приглашению своего дяди (со стороны матери), епископа переяславского и дмитровского (а потом архиепископа московского), Амвросия Зертис-Каменского, переехал в Москву и здесь был записан в московскую духовную академию, где пробыл 4 года. В свободное время в академии он занимался чтением латинских писателей с учителем низших латинских классов Петром Егоровичем Левшиным, впоследствии знаменитым Платоном, митрополитом московским.
В это время открылся в Москве университет, в котором Б. слушал лекции вместе с Потёмкиным, Марковым, Булгаковым и за оказанные успехи произведён в звание университетского студента.
В 1760 году среди учебных занятий Николай Николаевич отлучился в Спб. и здесь перевёл первую часть «Истории Петра Великого» Вольтера. По окончании курса Б. определён был 31 декабря 1762 года в архив актуариусом. — Вскоре, в 1765 г., Б. поступил помощником управляющего этим архивом историографа Миллера; под руководством этого учёного, немало принёсшего пользы русской науке, Николай Николаевич Б. посвятил себя тяжёлой, утомительной археографической работе, проводил целые дни в разборе и описании драгоценных древних актов, находившихся до того времени без присмотра, в сырых подвалах. Усиленная работа при неблагоприятных условиях, сильная простуда — все это подействовало на Николая Николаевича: он начал с 1780 г. чувствовать глухоту. Между тем в 1766 г. он составил по поручению Миллера для императрицы Екатерины II 6 обстоятельных трактатов (рукописных) о разных вопросах историко-дипломатического характера.
В 1771 г. моровая язва, посетившая Москву, остановила на время занятия Николая Николаевича; кроме того, ему суждено было быть свидетелем мученической смерти своего дяди и благодетеля. Снова посвятив себя прежним занятиям, он составил длинный ряд реестров историческим и церемониальным делам, хранящимся в архиве.
В 1780, 1781 и 1784 гг. Б. составил «Дипломатическое собрание дел между российским и польским дворами, с самого оных начала по 1700 г.» в 5 томах. Этим сочинением впоследствии руководствовался историограф Н. М. Карамзин. — Незадолго до своей кончины Миллер сделал о Бантыше-Каменском весьма лестный отзыв управлявшему тогда коллегиею иностр. дел графу Н. И. Панину. Последствием такого отзыва было определение Николая Николаевича 7 ноября вторым управляющим архива.
Продолжая занятия свои, Бантыш-Каменский составил «Дневную записку» (в тринадцати томах) всем делам, входящим и исходящим в коллегии иностранных дел, с 1727 по 1738 г. и известие о хранящихся в архиве бумагах, составленное в систематическом порядке. Приводя в порядок и описывая дела архива, Н. Н. занимался в то же время составлением «Дипломатического собрания дел между Российским и Китайским государствами, с 1619 по 1792». Труд этот, отправленный в Коллегию иностранных дел, остался почему-то без внимания и не был представлен императрице.
В 1794 г. Б. получил поручение от государыни оставить ей подробные сведения об униатах, и исполнением этого поручения она осталась очень довольна.
В 1797 г. он окончил описание дел «Греческих духовных и светских лиц, Китайского двора, Молдавии и Валахии».
В 1798 г. он описал «Дела о въездах в Россию иностранцев», а в следующем году составил «Реестр и описание малороссийских и татарских дел».
«За труды и ревность к пользе службы» 24 сентября Б.-Каменский получил чин действ. стат. совет., а 9 мая 1800 г. был утверждён в должности управляющего московским архивом Коллегии иностранных дел и пожалован в тот же день почётным командором орд. св. Иоанна Иерусалимского за препровождённые им к гр. Ростопчину (управлявшему в то время Коллегией иностр. дел) для государя два портрета импер. Пётр III. В то же время Николай Николаевич составил из собранных им в течение многих лет выписок «Сокращённое дипломатическое известие о взаимных между российскими монархами и европейскими державами посольствах, переписках и договорах, хранящихся государственной Коллегии иностранных дел в московском архиве, с 1481 по 1800 г.» в 4-х томах.
