Карл Фрідріх Гаусс: біографія

Біографія

1777-1798 роки

Дід Гауса був бідним селянином, батько - садівником, каменярем, доглядачем каналів у герцогстві Брауншвейг. Вже у дворічному віці хлопчик показав себе вундеркіндом. У три роки він умів читати і писати, навіть виправляв лічильні помилки батька. Згідно з легендою, шкільний вчитель математики, щоб зайняти дітей на довгий час, запропонував їм порахувати суму чисел від 1 до 100. Юний Гаус зауважив, що попарні суми з протилежних кінців однакові: 1 +100 = 101, 2 +99 = 101 і т. д., і миттєво отримав результат.

До самої старості він звик більшу частину обчислень виробляти в умі.

З учителем йому пощастило: М. Бартельс (згодом вчитель Лобачевського) оцінив винятковий талант юного Гауса і зумів виклопотати йому стипендію від герцога Брауншвейзького. Це допомогло Гаусу закінчити коледж Collegium Carolinum у Брауншвейзі (1792-1795).

Вільно володіючи безліччю мов, Гаус деякий час вагався у виборі між філологією і математикою, але вважав за краще останню. Він дуже любив латинську мову і значну частину своїх праць написав на латині, любив англійську, французьку і російську літературу. У віці 62 років Гаус почав вивчати російську мову, щоб ознайомитися з працями Лобачевського, і цілком досяг успіху в цій справі.

У коледжі Гаус вивчив праці Ньютона, Ейлера, Лагранжа. Вже там він зробив кілька відкриттів у вищій арифметиці, в тому числі довів закон взаємності квадратичних відрахувань. Лежандр, правда, відкрив цей найважливіший закон раніше, але строго довести не зумів; Ейлера це також не вдалося. Крім цього, Гаус створив «метод найменших квадратів» (теж незалежно відкритий Лежандром) і почав дослідження в області «нормального розподілу помилок».

З 1795 по 1798 Гаус вчився в Геттінгенському університеті. Це найбільш плідний період в житті Гаусса.

1796 Гаус довів можливість побудови за допомогою циркуля і лінійки правильного-кутника. Більш того, він вирішив проблему побудови правильних багатокутників до кінця і знайшов критерій можливості побудови правильногоN-кутника за допомогою циркуля і лінійки: якщоn- просте число, то воно повинне бути вигляду (числом Ферма). Цим відкриттям Гаус дуже дорожив і заповідав зобразити на його могилі правильний 17-кутник, вписаний в коло.

З 1796 року Гаус веде короткий щоденник своїх відкриттів. Багато що він, подібно до Ньютона, не публікував, хоча це були результати виняткової важливості (еліптичні функції, неевклідова геометрія тощо). Своїм друзям він пояснював, що публікує тільки ті результати, якими задоволений і вважає завершеними. Багато відкладених або покинутих ним ідей пізніше воскресли в працях Абеля, Якобі, Коші, Лобачевського і інших Кватерніони він теж відкрив за 30 років до Гамільтона (назвавши їх «мутаціями »).

Всі численні опубліковані праці Гауса містять значні результати, сирих і прохідних робіт не було жодної.

1798 закінчений шедевр «Арифметичні дослідження» (лат.Disquisitiones Arithmeticae), надрукована лише в 1801 році.

У цій праці детально викладається теорія порівнянь в сучасних (введених ним) позначеннях, вирішуються порівняння довільного порядку, глибоко досліджуються квадратичні форми, комплексне коріння з одиниці використовується для побудови правильних n-кутників, викладені властивості квадратичних вирахувань, приведений його доказ квадратичного закону взаємності і т. д. Гаус любив говорити, що математика - цариця наук, а теорія чисел - цариця математики.

1798-1816 роки

У 1798 році Гаус повернувся до Брауншвейгу і жив там до 1807 року.

Герцог продовжував опікати молодого генія. Він оплатив друк його докторської дисертації (1799) і подарував непогану стипендію. У своїй докторській Гаус вперше довів основну теорему алгебри. До Гауса було багато спроб це довести, найближче до мети підійшов Д 'Аламбер. Гаус неодноразово повертався до цієї теореми і дав 4 різних докази її.

Комментарии