Молодые годы
Мэтью Банкер Риджуэй родился 3 марта 1895 года в Форт-Монро (Хамптон, штат Виргиния), его отцом был артиллерийский полковник Томас Риджуэй, а матерью — Рут Риджуэй. Всё детство он провёл в военных гарнизонах; позднее Мэтью Риджуэй писал в мемуарах:
Чтобы доставить удовольствие отцу, Мэтью решил после школы пойти в Военную академию США в Вест-Пойнте, которую его отец окончил в 1883 году. Однако для него это было непросто:
Мэтью подал заявление в Вест-Пойнт в 1912 году, но провалился на экзамене по геометрии. Поэтому он потратил год на специальную подготовку к экзаменам, и 14 июня 1913 года был, наконец, зачислен в Академию. В 1917 году курс, на котором учился Риджуэй, был выпущен за шесть недель до обычного срока в связи с вступлением США в Первую мировую войну. Он хотел попасть в артиллерию, как его отец, но когда подошла его очередь при распределении, все артиллерийские вакансии оказались уже распределены, и Мэтью Риджуэй попал в пехоту в звании второго лейтенанта Армии США. В том же году он женился на Джулии Каролине Блаунт, которая до развода в 1930 году успела родить ему двух дочерей — Констанцию и Ширли.
Вместо европейского фронта, Риджуэй получил назначение в 3-й пехотный полк, стоявший на мексиканской границе. После года службы на границе он получил приказ вернуться в Вест-Пойнт чтобы стать преподавателем Академии. Более года он преподавал испанский язык, потом тактику, и, в итоге, стал помощником начальника факультета по физической подготовке, проработав в Вест-Пойнте в итоге шесть лет.
В 1924 году Риджуэй был направлен в Форт-Беннинг (штат Джорджия) на курсы командиров рот. После окончания курсов в 1925 году он получил назначение в 15-й пехотный полк, стоявший в то время в Тяньцзине (Китайская республика). По окончании службы в Китае Риджуэй принял роту в 9-м пехотном полку, стоявшем в Сан-Антонио (штат Техас), где ему было поручено подготовить команду по современному пятиборью для участия в Олимпийских играх 1928 года. Уже был подписан приказ о начале тренировки олимпийской команды, когда Риджуэй был вызван к генералу Фрэнку Маккою, командовавшему 3-й бригадой (в которую входил 9-й полк), и получил новое назначение: в 1928 году Маккой и Риджуэй отправились в Никарагуа для обеспечения проведения в этой стране свободных выборов. После этого в 1929 году под руководством генерала Маккоя Риджуэй работал в комиссии по урегулированию боливийско-парагвайского конфликта.
В сентябре 1929 года Риджуэй был направлен на высшие офицерские курсы при пехотной школы в Форт-Беннинге. После окончания курсов его снова направили в Никарагуа для работы в американской комиссии по выборам, а вскоре после этого перевели в Панаму и зачислили в состав 33-го пехотного полка, располагавшегося в зоне канала. Там он пробыл до весны 1932 года, а затем был направлен на Филиппины в качестве советника по военным вопросам при генерал-губернаторе Теодоре Рузвельте-младшем.
После того, как осенью 1932 года президентом США был избран Франклин Делано Рузвельт, Теодор Рузвельт был смещён (между двумя ветвями рода Рузвельтов были не слишком тёплые отношения). Риджуэй уехал вслед за ним и прибыл в США как раз к началу занятий в Командно-штабной школе в Форт-Ливенуорте (округ Ливенуорт, штат Канзас). В 1935 году, после окончания этой школы, он опять попал к генералу Маккою, и получил должность начальника отдела операций и боевой подготовки в штабе 2-й армии (дислоцировалась в северной части района Великих озёр, штаб размещался в Чикаго).