В годы Второй мировой войны Пигготт работал интерпретатором аэрофотоснимков, и был направлен в Индию, где изучал местную археологию. По местным материалам Пигготт написал книги «Некоторые древние города Индии» (Some Ancient Cities of India, 1946) и «Доисторическая Индия» (Prehistoric India, 1950). Материал этих исследований оказался для него полезным при изучении памятников доисторической Европы после его возвращения в Великобританию.
После войны Пигготт короткое время работал в Оксфорде, гед изучал наследие У. Стьюкли, однако уже в 1946 г. получил в Эдинбургском университете кафедру, финансируемую грантом лорда Дж. Эберкромби, сменив в этой должности Г. Чайлда. Пигготту удалось превратить кафедру археологии в Эдинбургском университете в один из признанных научных центров в мировой археологии. Он продолжил публикацию труда Neolithic Cultures of the British Isles (1954), который оказывал большое влияние на мировую археологию доисторической эпохи вплоть до того, когда широкое применение радиоуглеродного метода опровергло многие положения предложенной им доисторической хронологии. Пигготт выступил категорическим противником радиоуглеродного метода, утверждая, что все прочие факты, за исключением радиоуглеродной датировки, свидетельствовали в пользу его выводов. Этих же взглядов он придерживался в своём новом труде, Ancient Europe (1965), который в течение 20 лет считался важным обзорным трудом по доисторическому периоду. В 1956 г. Пигготт развелся с женой. Их брак был бездетным.
В 1958 г. Пигготт опубликовал обзорное исследование по доисторическому периоду Шотландии Scotland before History, а в 1959 г. — обзорный труд «Подход к археологии» (Approach to Archaeology).
В 1963 г. Пигготт опубликовал подробный анализ британской традиции колоколовидных кубков в сборнике, посвящённом памяти археолога Сирила Фокса. Также он опубликовал ряд других трудов: The Druids (1968), Prehistoric Societies (с Грэхэмом Кларком), The Earliest Wheeled Transport (1983), Wagon, Chariot and Carriage (1992), Ancient Britain and the Antiquarian Imagination (1989).
Пигготт был награждён Орденом Британской Империи в 1972 г., а также многочисленными научными наградами британских и зарубежных научно-исследовательских заведений. Умер от сердечного приступа.
Важнейшие памятники, которые он раскапывал (нередко в сотрудничестве с Ричардом Аткинсоном):
- Кэрнпэппл-Хилл в Западном Лотиане
- Уэйлендз-Смайти в Оксфордшире
- Уэст-Кеннетский длинный курган и Стоунхендж в Уилтшире
