Родился в деревне Михайловка Дзержинского района Красноярского края, в русской крестьянской семье. В 1974 году поступил в учебно-авиационный центр ДОСААФ города Новосибирска.
В 1978 году прошёл учебные сборы офицеров запаса при Аткарском учебном авиационном центре ДОСААФ и был зачислен на военную службу в одну из авиационных частей Дальневосточного военного округа. Участвовал в боевых действиях в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане, где совершил более 1200 боевых вылетов.
В 1994 году экстерном окончил Сызранское высшее военное авиационное училище лётчиков.
С декабря 1994 года Ю. М. Наумов принимал участие в наведении конституционного порядка на территории Чеченской Республики.
Подвиг
В период с 9 по 18 января 1996 года подполковник Ю. М. Наумов, в составе ударной группы вертолётов «Ми-24» участвовал в операции по блокированию и уничтожению банды Радуева в населённых пунктах Кизляр, Первомайское Республики Дагестан. Огнём боевых вертолётов были уничтожены блокпост, бронетранспортёр, зенитная установка, штаб и узел связи террористов, четыре автомобиля с боеприпасами, большое количество живой силы противника.
12 марта 1997 года, указом президента РФ (№ 220), подполковнику Наумову Юрию Михайловичу за мужество и героизм, проявленные в ходе операции по наведению конституционного порядка в Чеченской Республике, присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
Юрий Наумов трагически погиб при исполнении воинского долга в районе селения Ботлих Республики Дагестан 9 августа 1999 года. Награждён тремя орденами Красной Звезды, орденами «За личное мужество», медалями.
В городе Новосибирске, где он служил последние годы, его именем названа улица. На здании ПТУ, где он учился, установлена мемориальная доска.
