Куниво Накамуро родился в Пилелиу. Получил образование в Гавайском университете, затем работал учителем и советником по экономике США целевог управления территорией Палау. Его политическая крьера началась с избранием конгресс Микронезии в 1975 году.
Накамура находился на посту президента два срока. После истечения первого срока в 1996 году он принял участие в очередных президентских выборах. В сентябре 1996 года Накамура нанёс поражение двум другим кандидатам, Джонсону Торибионгу и Ибедулу Ютака, получив 56 % на первичных выборах. Но уже в начале октября Торибионг снял свою кандидатуру. На всеобщих выборах Накамура одержал уверенную победу, нанеся поражение своему сопернику Ибедулу, который набрал всего 33 % голосов.
