Начало военной карьеры и Первая мировая война
В октябре 1910 года поступил добровольцем на военную службу, в егерский батальон. С июня 1913 года — лейтенант.
За время Первой мировой войны был награждён Железными крестами обеих степеней.
Между войнами
В апреле 1920 года был уволен с военной службы (по Версальскому сокращению рейхсвера), в звании старшего лейтенанта. Получил образование агронома, работал в сельском хозяйстве.
В январе 1934 года вернулся на военную службу, с присвоением звания капитана. К началу Второй мировой войны — майор, командир пехотного батальона.
Вторая мировая война
Участвовал в Польской (1939) и Французской (1940) кампаниях.
С апреля 1941 года — подполковник, командир запасного полка. С сентября 1941 — командир стрелкового полка 12-й танковой дивизии. Бои в районе Смоленска, на Московском направлении. В феврале 1942 — награждён Золотым немецким крестом, с апреля — полковник, в мае 1942 — награждён Рыцарским крестом.
В августе 1943 года за бои в районе Болхова фон Мюллер награждён Дубовыми листьями к Рыцарскому кресту. В том же месяце он направлен преподавателем в танковое училище (во Франции).
С августа 1944 года — командир 16-й танковой дивизии (на Восточном фронте), с ноября 1944 — генерал-майор.
В январе 1945 года дивизия фон Мюллера сражалась на плацдарме в районе Нарева, понесла тяжёлые потери и отступила. В феврале 1945 фон Мюллер был награждён Мечами (№ 134) к Рыцарскому кресту с Дубовыми листьями.
19 апреля 1945 года фон Мюллер попал в советский плен в Чехии, 20 апреля он был произведён в генерал-лейтенанты.
После войны
В октябре 1955 года генерал-лейтенант фон Мюллер был отпущен из советского плена.
