В 1908 году Джон Мур, уже имевший двух сыновей, впервые поднялся в воздух на французском биплане Шарля Вуазена; 30 октября 1909 года выиграл свой первый трофей в авиагонках. 8 марта 1910 года получил свидетельство пилота № 1 королевского аэроклуба, тем самым официально став первым профессиональным британским лётчиком, и получив личный бортовой номер FLY-1.
Во время первой мировой войны — пилот королевского воздушного корпуса, подполковник.
C 1918 года Мур ушёл в политику, избирался от партии консерваторов в палату общин, назначался на министерские посты в правительстве Черчилля.
В 1942 году, в разгар Сталинградской битвы, заявил о том, что взаимное истощение Германии и СССР на Восточном фронте — благо для Британии, и был вынужден отправиться в отставку. В том же году получил титул первого барона Брабазона из Тары и место в палате лордов.
В 1942 году правительства Великобритании и США договорились о разделении ответственности в проектировании самолётов: по этому плану, Британия должна была сосредоточиться на бомбардировщиках, а США — на транспортных самолётах. Понимая, что это оставит британскую промышленность без технологического задела, необходимого для послевоенной конверсии, в феврале 1943 года был учреждён особый комитет для выработки программы послевоенной конверсии, который возглавил Мур-Брабазон; по его имени и сам комитет назывался Брабазонским (Brabazon Committee).
Комитет выработал ТЗ для производства четырёх послевоенных гражданских самолётов, включая реактивный среднемагистральный лайнер («тип IV») — будущий De Havilland Comet, и гигантский трансатлантический авиалайнер («тип I»), оснащённый восемью звездообразными поршневыми двигателями, построенный в единственном экземпляре — Bristol Brabazon. В течение 1943 года были распределены основные подрядчики, проектирование началось в 1944. Испытания Bristol Brabazon и Comet начались в 1949, но концепция Bristol Brabazon оказалось совершенно неуместной для своего времени, и единственный опытный лётный экземпляр был разобран в 1953 году.
