Моруа родился в Картиньи, департамент Нор, работал учителем, руководил молодёжным движением Соцпартии и профсоюзом технических преподавателей. Возглавил партийное отделение социалистической партии СФИО в родном департаменте Нор, одно из трёх крупнейших в партии, и сделал быструю карьеру. В 1966 стал вторым лицом в партии после генсека Ги Молле. В 1971 поддержал Франсуа Миттерана и стал его заместителем в реорганизованной Соцпартии. В 1973 году избран мэром Лилля, главного города своего департамента, и депутатом.
Вскоре, однако, он оказался в оппозиции Миттерану, увольнявшего из партии бывших членов СФИО в пользу членов своего «ближнего круга». Он блокировался с Мишелем Рокаром, внутрипартийным оппонентом Миттерана и кандидатом на выборах-1969, в 1979 году. Однако Миттеран не изгнал из партии ни Рокара, ни Моруа, а второго даже сделал своим доверенным лицом перед выборами-1981.
После победы на президентских выборах 1981 года Франсуа Миттеран назначил Моруа премьер-министром и распустил парламент с целью получить большинство и в законодательных органах. Кабинет Моруа впервые после 1946 года включал министров-коммунистов. Последующие выборы дали в парламенте однородное президентское большинство.
Кабинет Моруа провёл важные социальные законы, сократил рабочую неделю до 39 часов и ввёл пенсию в 60 лет. Однако Моруа пытался противодействовать социалистической политической программе, принятой Миттераном в 1983. В следующем году он подал в отставку.
В 1988—1992 (после переизбрания Миттерана на второй срок, когда Рокар стал премьером) Моруа был первым секретарём СПФ и стремился примирить партию, раздираемую внутренней борьбой между «рокардианцами» и непосредственным окружением Миттерана (такими, как Лионель Жоспен).
В 1992—1999 председатель Социнтерна, избран в Сенат Франции. В 2001 ушёл в отставку с поста мэра Лилля, его преемницей стала Мартин Обри, также видная деятельница социалистов. Моруа считается моральным авторитетом французских левых. При выдвижении кандидатуры на выборы-2007 поддержал Сеголен Руаяль.
После смерти Пьера Мессмера старейший экс-премьер-министр Франции по возрасту.
Награды
- Офицер Национального ордена Квибека
