Клубная карьера
В начале 2009 года Минасян подписал контракт с «Киликией» на 2.5 года. Однако после окончания сезона 2010 года стороны, по обоюдному согласию, расторгли контракт.
Карьера в сборной
Период выступлений Минасяна за национальную команду Армении пришёлся на стыки веков. Дебютный матч состоялся 9 октября 1999 года в столице Андорры против одноимённой сборной команды. Минасян вышел на 78-й минуте матча заменив Армена Шахгельдяна. Матч закончился со счётом 3:0. Единственный мяч за национальную сборную Минасян забил в матче против Сборной Узбекистана, на 79-й минуте. Итог встречи 2:0.
Достижения
- Чемпион Армении: 2003
- Серебряный призёр чемпионата Армении: 1996/97, 2003, 2008
- Бронзовый призёр чемпионата Армении: 1995/96, 1998, 2002
- Обладатель Кубка Армении: 1996/97, 2008
- Финалист Кубка Армении: 1998, 2004
- Финалист Суперкубка Армении: 2003