Мейнхард I был сыном Энгельберта III, графа Горицкого, и Матильды Андексской, сестры Бертольда IV, герцога Меранского.
Около 1237 года Мейнхард I женился на Адельгейде, дочери последнего представителя тирольской династии графа Альбрехта IV. После смерти своего тестя в 1253 году Мейнхард присоединил к своим владениям в Горице и Каринтии обширное тирольское графство.
В 1248 году Мейнхард был назначен Фридрихом II, императором Священной Римской империи, регентом Штирии и Крайны на время затяжного конфликта за наследство Бабенбергов, а в 1250 году он стал также правителем Австрии. Вскоре, однако, герцогом Австрии и Штирии был избран чешский князь Пржемысл Оттокар II.
В 1252 году Мейнхард I получил ряд ленов в Лиенце от архиепископа Зальцбургского, за что был вынужден отдать в заложники архиепископу своих сыновей.
Брак и дети
- Адельгейда Тирольская (ум. 1275), дочь Альбрехта IV, графа Тироля
