Возглавил центральный совет союза спортивных обществ и организаций СССР (впоследствии комитет по физической культуре и спорту при Совете Министров СССР) в 1962 году в возрасте тридцати лет. До этого работал первым секретарем Калининского РК ВЛКСМ Москвы и первым секретарем МГК ВЛКСМ. Одним из первых решений Машина на должности руководителя советского спорта, стало объединение во главе хоккейной сборной двух великих тренеров и непримиримых соперников Анатолия Тарасова и Аркадия Чернышева. Начиная с 1963 года, хоккейная сборная СССР девять раз подряд становилась чемпионом мира и трижды Олимпийских игр. При Юрии Машине было одержано много великих, навсегда оставшихся в истории олимпийских побед — Юрия Власова, Валерия Брумеля, Людмилы Белоусовой и Олега Протопопова. В заслугу Машину должно поставить развитие олимпийского, детского, ветеранского, инвалидного спорта, организация массовых стартов. В 1968 году сборная СССР заняла второе место в неофициальном командном зачете на зимней олимпиаде в Гренобле, уступив норвежцам одну медаль. Результаты сборной были признаны руководством страны неудовлетворительными и председатель спорткомитета освобожден от должности.
В последующие годы Ю.Д. Машин работает в электронной промышленности. С 1969 года по 1986 год является директором завода «Хроматрон».
В начале девяностых годов Машин возвращается в руководство спортом на должность заместителя председателя Координационного комитета по физической культуре и спорту при президенте России. При его непосредственном участии произошло возрождение детского хоккейного турнира «Золотая шайба».
