Родился 4 декабря 1830 г., по окончании школы гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров был произведён 26 мая 1849 г. в прапорщики Лейб-гвардии Семёновского полка; в 1853 г. окончил с малой серебряной медалью курс обучения в Императорской военной академии и, будучи назначен в Кавказский отдельный корпус, состоял сперва при Н. Н. Муравьёве-Карсском, а затем при князе А. И. Барятинском, и за отличие при штурме Карса 17 сентября 1855 г. получил в 1856 г. орден св. Анны 4-й степени с надписью «За храбрость». В 1866 г. в чине полковника Махотин был назначен помощником начальника штаба войск гвардии и Петербургского военного округа; 30 августа 1868 г. произведён в генерал-майоры, в 1872 г. получил орден св. Станислава 1-й степени, а в 1874 г. — орден св. Анны 1-й степени. В 1876 г. назначен начальником штаба Московского военного округа, в 1878 г. награждён орденом св. Владимира 2-й степени. В 1879 г. Махотин занял должность помощника начальника Главного штаба, а в 1881 г. — пост Главного начальника военно-учебных заведений; 20 апреля 1880 г. произведён в генерал-лейтенанты; в 1885 г. был удостоен ордена Белого Орла.
Явившись ревностным сторонником образа мыслей П. С. Ванновского, Махотин быстро провёл реформу средних военно-учебных заведений, переименованных из военных гимназий в кадетские корпуса. В связи с этим преобразованием во время управления Махотина военно-учебным ведомством были увеличены число и состав кадетских корпусов главным образом путём упразднения некоторых военных прогимназий; выработана инструкция по воспитательной части кадетских корпусов; введены в кадетских корпусах лагеря; издано положение о педагогическом музее военно-учебных заведений; учреждены летние курсы офицеров-воспитателей в целях развития физического образования. В 1894 г.Махотин был произведён в генералы от инфантерии, а в 1899 г. назначен членом Государственного совета.
С 1859 г. Махотин издавал очень популярную в свое время «Справочную книжку для русских офицеров», выдержавшую несколько изданий (последнее в 1884 г.); затем им же составлен «Сборник постановлений о воинской повинности» (СПб., 1879).
Умер 28 июня 1903 г., похоронен в Александро-Невской лавре, в Исидоровской церкви.
