Луций Корнелий Долабелла, возможно, — племянник Гнея Корнелия Долабеллы, священного царя c 208 по 180 год до н. э., отец Публия Корнелия Долабеллы, дед Луция Корнелия Долабеллы, проконсула Дальней Испании в 99 году до н. э., и, вероятно, Гнея Корнелия Долабеллы, консула в 81 году до н. э.
К 180 году до н. э. Луций Корнелий Долабелла — корабельный дуумвир (начальник флота, лат. Duoviri navales) Римской республики.
Когда в 180 году до н. э. его дядя, Гней Корнелий Долабелла, умер, Луций Корнелий Долабелла попытался стать его преемником в должности священного царя. Великий понтифик Гай Сервилий Гемин потребовал перед инавгурацией сложить должность корабельного дуумвира;, Луций Корнелий Долабелла отказался это сделать, был оштрафован и обратился с апелляцией к народному собранию. Когда несколько триб уже проголосовало против действий Луция Корнелия Долабеллы, какое-то небесное знамение прервало собрание и позволило великому понтифику отменить утверждение Луция Корнелия Долабеллы в новой должности. Новым священным царём стал Публий Клелий Сикул.
Луций Корнелий Долабелла оставался в должности корабельного дуумвира по крайней мере до 178 года до н. э., когда с коллегой Гаем Фурием флотом из двадцати кораблей защищал от нападений иллирийцев восточное побережье Апеннинского полуострова между Анконой и Тарентом.
