Иван Ефимович Андреевский родился в городе Санкт-Петербурге 13 марта 1831 года от брака Олимпиады Васильевны Кореневой с доктором медицины Ефимом Ивановичем Андреевским († 1840), который в свое время считался одним из лучших медиков столицы и был учредителем и первым президентом «Общества русских врачей» в Петербурге. Первоначальное образование получил в 1-й петербургской гимназии, директором которой состоял тогда известный профессор Петербургского университета П. Д. Калмыков. Советы и указания Калмыкова направили первые студенческие работы Андреевского, да и потом он до самой смерти Калмыкова (1859) продолжал пользоваться его вниманием и дружбою. Многим обязан И. Е. Андреевский и советам другого своего профессора — К. А. Неволина, который приохотил его к историческим изысканиям в области русского права, и память которого благодарный ученик почтил изданием полного собрания его сочинений (СПб., 1857—1860). Однако же относительно выбора специальности он не последовал советам Неволина. Последний сильно уговаривал его посвятить себя гражданскому праву, но сухие абстрактные формулы гражданского права не привлекали молодого ученого, ему хотелось живого общественного дела, его больше манили коренные вопросы государственной жизни, науки политические, и он специализировался по ним.
Окончив в 1852 году юридический факультет Петербургского университета со степенью кандидата, Иван Ефимович немедленно начал готовиться к экзамену на магистра, а для ознакомления с практикою судебного дела в России зачислился в камеру петербургского губернского прокурора, должность которого занимал в то время Н. Г. Богуславский, сумевший тотчас же понять научные интересы молодого юриста и потому открывший ему все пружины административного и судебного механизма.
В 1854 году Иван Ефимович Андреевский защитил свою магистерскую диссертацию «О правах иностранцев в России до половины XV столетия» (СПб., 1854), в которой он пришел к тому выводу, что «древняя история прав иностранцев в России свидетельствует о правильнейшем взгляде русских на чужеземцев и потому имеет большее внутреннее достоинство, чем история прав иностранцев у прочих европейских народов». Он указывал при этом на право (в Древней Руси) свободного приезда и выезда иностранцев, на широкую веротерпимость русских, на предоставление иностранцам права владеть домами в городах и т. п. Некоторая идеализация древнерусских порядков и нравов соединяется в этом положении магистранта с истинно гуманным взглядом на государственные и международные отношения — взглядом, которому он оставался верен во всех своих сочинениях.
В следующем 1855 году Иван Ефимович Андреевский напечатал pro venia legendi рассуждение «О договоре Новагорода с немецкими городами и Готландом, заключенным в 1270 году» (СПб.) и в качестве приват-доцента начал читать в Петербургском университете лекции государственного (в помощь Калмыкову) и полицейского права. Результатом лекции было его «Русское государственное право» (т. I. Введение и часть I: О правительстве. СПб., 1866) — в котором впервые сделана была попытка разъяснить исторические основы нашего государственного права и осветить его с точки зрения западноевропейской науки. Двумя годами раньше вышла его докторская диссертация: «О наместниках, воеводах и губернаторах» (СПб., 1864). Здесь Иван Ефимович проявил всю свою способность связывать вопросы науки с насущными потребностями времени, способность, которою отличалась вся его долголетняя деятельность, научная и общественная. Тема, избранная им для диссертации, имела важное современное значение и близко касалась практического осуществления одной из величайших реформ прошлого царствования. Труд этот наглядно выясняет необходимость в подробном изучении истории отечественного законодательства для развития начал его в ближайшем будущем. В предисловии автор говорит о благотворном значении только что вводившегося «Положения о земских учреждениях». Великое начало самоуправления должно было, по справедливому замечанию докторанта, во всех отношениях изменить к лучшему характер губернаторской власти. К этой же губернаторской власти Иван Ефимович возвращается и в одной из позднейших статей своих: «Реформа исполнительной полиции в России» (в «Сборнике государственных знаний», СПб., 1878). Центр тяжести этой реформы, по словам автора, лежит в должности губернатора. Для занятия этой должности, стоящей рядом с органами самоуправления, необходим достаточно высокий политический ценз. Только при таком условии возможны гармония полицейской практики с деятельностью общества, земства и земской полиции.
