Родился 24 ноября (7 декабря) 1851 года в Одессе в купеческой семье. После окончания в 1874 году медицинского факультета Императорского Киевского университета Святого Владимира, поступил на службу врачом в уездном городе Сапожок Рязанской губернии. Затем в течение двух лет проходил научное усовершенствование в Императорской медико-хирургической академии и одновременно стажировался в должности младшего ординатора при клинике внутренних болезней профессора Э.Э. Эйхвальда.
Во время Русско-турецкой войны 1877-1878 годов Б.М. Шапиров служил в действующей армии в должности старшего врача Вологодского, а затем Оренбургского подвижного госпиталя Красного Креста. После окончания войны служил младшим врачом в Павловском полку, младшим ординатором в Николаевском военном госпитале Санкт-Петербурга, а затем врачом для командировок в Казанском военном округе. Помимо практической лечебной деятельности Б.М. Шапиров занимался научными изысканиями, по итогам которых Йенский университет в 1896 году присудил ему степень доктора медицины и хирургии. Вскоре прошла успешная защита его диссертации «Материалы к физиологии желудочного пищеварения».
26 февраля (10 марта) 1896 года император Николай II высочайше утвердил мнение Государственного совета «Об устройстве врачебной части в Отдельном корпусе пограничной стражи и об утверждении росписания числа старших и младших врачей, а также нижних чинов медицинского и хозяйственного разрядов в означенном корпусе».
Высочайшим приказом на должность корпусного врача назначили действительного статского советника, доктора медицины Бориса Михайловича Шапирова.
Должность, в которой он состоял шестнадцать лет, в связи с реорганизациями в Отдельном корпусе пограничной стражи, несколько раз переименовывали: корпусной врач (с 1896 года), заведующий медицинской частью (с 1902 года), медицинский инспектор (с 1904 года), санитарный инспектор (с 1908 года).
Оценивая роль и заслуги Б.М. Шапирова в организации медико-санитарной части корпуса, следует обратиться к литературному наследию начала XX века. Полковник Михаил Иванович Коновалов в 1912 году писал:
«При устройстве врачебной части в корпусе Пограничной стражи ставили задачу организаторам её — не уклоняться от норм военно-медицинского ведомства и делать всё, как там. Упускалось из внимания (ими), что медико-санитарные мероприятия вводятся не для вновь сформированного армейского корпуса, расквартированного в двух или в трёх губерниях, а для корпуса, раскинутого на обширном пространстве от полярного круга до тропиков, на пространстве, где некоторые местности совершенно не изучены в медико-топографическом отношении. Тут задачу приходилось решать самостоятельно: «списать у соседа» не было возможности. Судите сами, сколько пришлось пережить волнений новатору этого дела, прикомандированному к управлению корпуса врачу, ныне санитарному инспектору, лейб-медику Б.М. Шапирову и впоследствии также помощнику его, доктору Н.Н. Гурьеву, целиком вынесшему на своих плечах столь громадную организаторскую работу».
Б.М. Шапиров, приняв на себя ответственную задачу: произвести коренную реорганизацию врачебной помощи в корпусе Пограничной стражи, с присущей ему энергией, принялся за дело. Под его руководством производилось назначение врачей и классных фельдшеров, устанавливалось число и тип лечебных заведений в бригадах, нанимались и возводились для них типовые помещения; высылалось медицинское оборудование и лекарственные средства по специально разработанным табелям, создавались фельдшерские школы.
С 1898 года под редакцией Б.М. Шапирова начали издаваться санитарные отчёты по Отдельному корпусу пограничной стражи.
К 1900 году в бригадах корпуса было развёрнуто 53 офицерских и 1095 солдатских коек в 90 лечебных заведений (по штатной росписи полагалось иметь 91) размещённых в приграничье от Архангельска до Ашхабада. Лечебные заведения размещались в арендованных или собственных, возведённых по типовому проекту, помещениях, вполне отвечающих требованиям санитарии и гигиены. Их оборудование было единообразное. Кроме больничного инвентаря в каждом лазарете имелась дезинфекционная камера, куб для перегонки воды, паровой стерилизатор, микроскоп и лабораторная посуда для бактериологических исследований. Снабжение медикаментами, перевязочными средствами и хирургическим инструментарием производилось по особому каталогу. Ежегодные расходы на медицинское оборудование составляли 15 000 рублей. Лечебное питание больных проводилось по трём основным диетам: ординарной, средней и слабой.
