Родился 6 сентября 1830 г.; образование получил в 1-м кадетском корпусе, из которого 26 мая 1849 г. был выпущен прапорщиком в 6-ю артиллерийскую бригаду и тотчас принял участие в войне с Венгрией, был сражении под Дебречином и во взятии крепости Мункач. В 1853 г. Лаврентьев окончил Императорскую военную академию и затем занимал должности по Генеральному штабу. В этот период им было составлено «Военно-статистическое обозрение Кутаисской губернии». В 1863 г. Лаврентьев был командирован для рекогносцировки юго-западной Финляндии и принимал участие в составлении военно-топографической карты её. К этому времени относятся его работы: «Территориальная система военного управления» («Военный сборник», 1862, № 7) и «Статистические очерки губерний Царства Польского», имевшие важное значение из-за вспыхнувшего в 1863 г. мятежа. Тогда же Лаврентьев был приглашён П. К. Меньковым сотрудничать в «Военном сборнике» для составления военно-статистических очерков наших и иностранных вооружённых сил. В 1872 г. по выбору Д. А. Милютина Лаврентьев был назначен главным редактором «Русского инвалида» и «Военного сборника». С 1877 по 1884 г. Лаврентьев состоял членом Комитета по устройству и образованию войск, также являлся членом Военно-учёного комитета Главного штаба. 30 августа 1874 г. Лаврентьев был произведён в генерал-майоры (со старшинством от 30 августа 1875 г.), в следующем году удостоен орден св. Владимира 4-й степени за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах, 30 августа 1885 г. получил звание генерал-лейтенанта, а в 1893 г. — в генералы от инфантерии с увольнением от службы.
Среди прочих наград имел ордена св. Станислава 1-й степени (1878 г.), св. Анны 1-й степени (1881 г.), св. Владимира 2-й степени (1884 г.)
Умер 25 марта 1894 г.
Многосторонне образованный и начитанный, Лаврентьев до последних дней жизни сохранил живой интерес ко всему, что касалось науки и искусства; гуманный в своих воззрениях, чистый и преданный долгу, он с необыкновенной теплотой и добродушием относился ко всем окружающим.
Избранные сочинения
- Географические и статистические очерки Царства Польского. СПб., 1863
- Кутаисское генерал-губернаторство, состоящее из Кутаисской губернии, владений: Мингрелии, Абхазии и Сванетии и приставств: Самурзаханского и Цебельдинского. СПб., 1858
- Местная или территориальная система военного управления. СПб., 1862
- Очерки вооружённых сил европейских государств. Турция. СПб., 1862
