Потомок старшего брата Тадеуша Костюшко. Женился на дочери политика Андре Моризе и стал основателем политической династии: его сын Франсуа Костюшко-Моризе — мэр Севра, внучка Натали Костюшко-Моризе — депутат парламента и государственный секретарь.
Окончил Высшую нормальную школу. В 1941—1943 гг. преподавал в лицеях в Гренобле, Сен-Мор-де-Фоссе и Париже. Участник Движения Сопротивления и, в частности, боёв за мэрию Парижа в 1944 г.
В 1946—1957 гг. занимал руководящие посты в администрациях правительства и президента Франции. В 1957—1962 гг. постоянный представитель Франции в Совете по опеке ООН. В 1963—1968 гг. посол Франции в Республике Конго. В 1970—1972 гг. постоянный представитель Франции в Организации объединённых наций. В 1972—1977 гг. посол Франции в США.
В 1978 г. вышел в отставку с дипломатической службы. В 1977 г. занял пост мэра в городке Сен-Ном-ла-Бретеш. В 1983—1990 гг. секретарь по иностранным делам, затем советник по международным делам в партии Объединение в поддержку республики. В 1981—1989 гг. президент Европейской ассоциации ветеранов войны. Кроме того, в 1989—1992 гг. Костюшко-Моризе был председателем наблюдательного совета дома Louis Vuitton.
