Биография
Окончил Казахский университет им. С. М. Кирова по специальности «правоведение». После окончания университета Костоев начал работать в органах прокуратуры Северной Осетии, Чечено-Ингушской АССР, в прокуратуре СССР и в Генеральной прокуратуре Российской Федерации. Возглавлял следственные группы, которые занимались розыском ростовского маньяка Андрея Чикатило и смоленского маньяка Владимира Стороженко, а также расследованием налёта на универмаг "Молодёжный" в 1986 году.
В 1965—1974 годах — следователь, старший следователь и прокурор-криминалист прокуратуры Северо-Осетинской АССР.
В 1973—1992 годах — следователь по особо важным делам, старший следователь по особо важным делам, зам. начальника Следственной части, начальник отдела Генеральной прокуратуры Российской Федерации.
В 1992—1993 годах — полномочный представитель Президента России в Ингушской Республике.
В 1994—1996 годах Исса Костоев был председателем комитета Совета Федерации по конституционному законодательству и судебно-правовым вопросам. Под его руководством разработаны и приняты важнейшие законодательные акты Российской Федерации.
В 1996—2002 годах — начальник международно-правового управления Генеральной прокуратуры России.
В 2002—2009 годах — представитель в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации от исполнительного органа государственной власти Республики Ингушетия.
Государственный советник юстиции 2 класса.
Награды
- Орден Трудового Красного Знамени (1982)
- Заслуженный юрист Российской Федерации (9 января 1997)
- Медаль «Ветеран труда» (1989)
- Орден Почёта (11 января 2002) — за большой вклад в укрепление законности и правопорядка, многолетнюю добросовестную работу
- Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (28 декабря 2007) — за заслуги в законотворческой деятельности
