Начало военной карьеры
В феврале 1906 года поступил на военную службу фанен-юнкером (кандидат в офицеры). С января 1907 — лейтенант, с июля 1913 — старший лейтенант.
Первая мировая война
Командовал уланским эскадроном, с июля 1915 — ротмистр (капитан). За время войны награждён Железными крестами обеих степеней и ещё двумя орденами.
Между мировыми войнами
Продолжил службу в рейхсвере. До октября 1935 года служил на командных должностях в кавалерии (вплоть до командира полка), затем переведён в пехоту. К началу Второй мировой войны — командир стрелковой бригады 1-й танковой дивизии, генерал-майор.
Вторая мировая война
В сентябре-октябре 1939 года участвовал в Польской кампании, награждён планками к Железным крестам обеих степеней (повторное награждение).
С ноября 1939 года — командир 1-й танковой дивизии. С апреля 1940 — генерал-лейтенант.
В мае-июне 1940 года участвовал во Французской кампании. Награждён Рыцарским крестом (№ 29).
С 22 июня 1941 года участвовал в германо-советской войне. Бои в районе Двинска, Вязьмы, под Москвой. С октября 1941 года — командующий 41-м моторизованным корпусом. С ноября 1941 — командующий 57-м моторизованным корпусом.
С февраля 1942 — в звании генерал танковых войск. В апреле 1942 года награждён Золотым немецким крестом. С июня 1942 года корпус переименован в 57-й танковый корпус. Бои на Кубани.
В 1943 году — бои в районе Ростова и Харькова, затем на Днепре. В феврале 1944 года генерал танковых войск Кирхнер награждён Дубовыми листьями (№ 391) к Рыцарскому кресту.
В 1944 году — бои в Румынии, затем в Венгрии. В январе 1945 года Кирхнер награждён Мечами (№ 127) к Рыцарскому кресту с Дубовыми листьями.
8 мая 1945 года взят в американский плен. Отпущен из плена в 1947 году.
