Изучал право в университетах Галле и Йены. С 1768 был министром по делам Силезии, где ввёл множество улучшений и, среди прочего, для поддержания дворянства, разорённого войной, организовал в 1770 сельскохозяйственный кредит, оттуда распространившийся на всю Пруссию.
В 1779 Фридрих II назначил Кармера великим канцлером и Chef de justice, a в 1780 поручил ему преобразование судебной системы. Кармер переработал в соответствии с требованиями времени составленный фон Кокцеи проект Corpus juris Fridericianum и в 1781 издал новый устав судопроизводства; он же разработал новый кодекс — «Allgemeines Landrecht». Его влияние ослабело, когда с вступлением на престол Фридриха Вильгельма II прошла пора просвещённого абсолютизма. В 1798 Кармер оставил государственную службу с титулом графа.
