Карьера
Клубная
Начал играть в тбилисском «Локомотиве», затем перешёл в «Динамо», в составе которого стал шестикратным чемпионом Грузии (1990—1995). В 1995 году перешёл во владикавказский клуб «Спартак-Алания», с которым также завоевал чемпионство.
В 1996 перешёл в «Манчестер Сити». После вылета клуба из Премьер-лиги Кавелашвили был отдан в аренду в швейцарский «Грассхопперс», так как сыграл недостаточно игр в Премьер-лиге для получения разрешения играть в первом дивизионе. Следующие десять лет играл за различные клубы Швейцарии. Во второй половине 2004 был отдан на полгода в аренду в «Аланию».
В сборной
За сборную Грузии сыграл 46 матчей, забил 9 мячей, по другим данным — 45 (8).
Достижения
Командные
- Шестикратный чемпион Грузии (1990—1995)
- Чемпион России (1995)
- Чемпион Швейцарии (1998)
Личные
- Вошёл в Список 33 лучших футболистов чемпионата России под первым номером (нападающий, 1995)