Биография
Футболом начал заниматься в возрасте 10 лет в ФШМ города Баку. Первым тренером был Эльхан Насиров.
Профессиональную футбольную карьеру начал с выступления в клубе премьер-лиги Азербайджана — «Адлийя» (Баку). Выступал также в клубах «Шафа» (Баку), «Нефтчи» (Баку), ЦСКА (Баку) и «Туран» (Товуз). На данный момент выступает в команде азербайджанской премьер-лиги — «Карабах» (Агдам).
Зимой 2010 года появилась информация что Аллахвердиев может перейти в киевский «Арсенал» и местный «Симург».
Еврокубки
В составе «Нефтчи» (Баку) провёл 6 игр в еврокубках, 4 — в Кубке Интертото и 2 — в Кубке УЕФА.
Сборная Азербайджана
Дебют в составе национальной сборной Азербайджана состоялся 26 марта 2008 года, в Вильнюсе, во время товарищеского матча со сборной Литвы.
Достижения
- 2005 год — финалист Кубка Содружества в составе клуба «Нефтчи» (Баку).
- 2006 год — бронзовый призёр чемпионата Азербайджана в составе клуба «Нефтчи» (Баку).
- 2006 год — победитель Кубка Содружества в составе клуба «Нефтчи» (Баку).
- 2007 год — серебряный призёр чемпионата Азербайджана в составе клуба «Нефтчи» (Баку).
- 2008 год — бронзовый призёр чемпионата Азербайджана в составе клуба «Нефтчи» (Баку).
- 2009 год — обладатель Кубка Азербайджана в составе клуба «Карабах».
Интересные факты
Главный тренер национальной сборной Азербайджана Берти Фогтс особо отметил удачное выступление Эльнура Аллахвердиева в матчах Кубка Азербайджана сезона 2008/2009 годов, в которых команда «Карабах», которую представляет Эльнур, завоевала почётный трофей.