Родился в 1846 г., воспитанник Орловского Бахтина кадетского корпуса и 2-го военного Константиновского училища, из которого в 1866 г. был произведён в подпоручики в Оренбургский (впоследствии 1-й Туркестанский) стрелковый батальон; в составе батальона в 1867—1868 гг. участвовал в покорении Бухары, награждён чином поручика, орденами св. Станислава 3-й степени с мечами и бантом, св. Анны 3-й степени с мечами и бантом, св. Станислава 2-й степени с мечами. В составе Джизакской колонны Туркестанского отряда в 1873 г. совершил поход в Хиву, отличился при у Шейх-Арыкской переправы, произведён в капитаны и награждён орденом св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом. Когда в 1875 г. в Коканде вспыхнуло восстание, стрелковая рота Ионова вошла в состав главных сил генерала Кауфмана. За Махрамское сражение Ионов получил чин майора и орден св. Анны 2-й степени с мечами; за бой на Балыкчанских завалах награждён золотым оружием с надписью «за храбрость»; и, наконец, за первый штурм Андижана (1 октября 1875 г.) Ионов 29 декабря 1876 г. был удостоен ордена св. Георгия 4-й степени
Произведённый в 1881 г. в подполковники, Ионов в 1883 г. был назначен командиром 2-го Туркестанского линейного батальона; в 1886 г. был произведён в полковники.
В 1891 г. Ионов командирован с охотничьими командами Туркестанских линейных батальонов и казаков на Алай и Памир, с целью очистить от афганских и китайских постов территории бывшего Кокандского ханства. В состав отряда входили подполковник Громбчевский и топограф Бендерский, занимавшиеся научными исследованиями и картографированием. Решительные действия на Памире Ионова, вызвали большой международный резонанс: были арестованы британские агенты Дэвисон и Янгхасбенд, китайский пограничный чиновник Чань выдворен за Сарыкольский хребет в Кашгар. Летом следующего года работы по картографированию Памира и упрочению российского присутствия были продолжены. 12 июля на р. Аличур отрядом Ионова был обнаружен афганский военный пост. Начальнику поста капитану Гулям-Хайдер-хану было предложено покинуть российскую территорию, однако последний утверждал что эта территория принадлежит Афганистану и в свою очередь потребовал русских покинуть её. После нескольких часов переговоров соглашения не было достигнуто, Ионов приказал своим солдатам обезоружить афганцев, завязалась рукопашная схватка, в которой были убиты капитан Гулям-Хайдер-хан и 7 афганских солдат, остальные бежали. С нашей стороны было ранено три казака.
В 1893 г. Ионов назначен начальником Алайского резерва и войск, расположенных за Алаем и на Памирах; в 1894 г. был произведён в генерал-майоры и назначен начальником 4-й Туркестанской линейной бригады; в 1898 г. — командирован в Ферганскую область для командования войсками, собранными там по случаю андижанских беспорядков; в 1900 г. состоял начальником Джаркентского отряда, сформированного на случай предполагаемых из-за Боксёрского восстания в Китае военных действий в Кульдже; с 1899 г. до отставки в 1907 г. состоял губернатором Семиреченской области, командующим в ней войсками и наказным атаманом Семиреченского казачьего войска. Его сыновья — Александр Михайлович (был видным деятелем Белого движения и РОВСа) и Владимир Михайлович (артиллерийский офицер, участник Первой Мировой и Гражданской войн, служил в РККА, скончался в 1946 г.). .
Дата смерти точно неизвестна, последнее достоверное упоминание об М. Е. Ионове относится к 1919 году (им было написано воззвание к войскам Колчака), по непроверенным данным в начале 1920-х гг. был убит под Кульджой в бою с отрядами Красной армии, преследовавшими остатки разбитых под Джаркентом белогвардейцев Анненкова. По другим данным, принял революцию, умер в 1923 г. Последние годы жизни преподавал в одном из пехотных училищ Красной Армии. .
