Иван Яковлевич родился в селе Аманово, ныне Кораблинского района Рязанской области, в семье крестьянина. В 1930 году окончил неполную среднюю школу. Работал мастером ОТК на заводе имени М. И. Калинина в Свердловске. В Красной Армии с декабря 1942 года.
В боях Великой Отечественной войны с января 1943 года. Командир отделения 23-го гвардейского воздушно-десантного полка (9-я гвардейская воздушно-десантная дивизия, 5-я гвардейская армия, 1-й Украинский фронт) гвардии старший сержант Илюшин отличился 12.01.1945 года в бою за с. Стопница (восточнее г. Буско-Здруй, Польша). Первым поднялся в атаку, увлекая бойцов; ворвавшись в траншею противника, уничтожил пулеметный расчет, чем обеспечил продвижение роты. 24 января при расширении плацдарма на левом берегу реки Шургаст (Хрусьцина, юго-восточнее г. Бжег, Польша) участвовал в отражении ожесточенных вражеских контратак. Звание Героя Советского Союза присвоено 27.06.1945 года.
В 1945 году демобилизован. Жил в г. Калининграде (г. Королёв), работал слесарем в научно-производственном объединении «Энергия». Был членом городского Совета ветеранов. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1 степени, Красной Звезды, медалями.
Умер 02.11.2003 года. Похоронен на Невзоровском кладбище в Ивантеевке.
В 2010 году гимназия № 18 г. Королёва (бывш. Калининграда) переименована в гимназию имени Героя Советского Союза Иван Яковлевича Илюшина.
