Молодые годы
Родился 14 августа 1929 в городе Сормово (ныне — район Нижнего Новгорода) в многодетной старообрядческой семье. В 1932 году семья переехада в город Лысково. С детства воспитывался среди старообрядческего священства. С 1945 года работал бакенщиком на речном флоте на Волге и в пожарной команде. В 1946 году был поставлен во чтеца. В течение четырёх лет проходил срочную службу в Кронштадте в Балтийском Военно-морском флоте СССР. В 1953 демобилизовался и вернулся в Лысково, где вновь поступил на работу в пожарную команду. С 1959 года жил в селе Дурасово Костромской области, где помогал священнику местной церкви.
Диакон, священник, епископ
В 1966 стал уставщиком Успенского храма в Горьком. В 1967 году архиепископом Московский Иосифом (Моржаковым) был посвящён в сан диакона, дав при этом обет безбрачия. 19 лет он прожил в келии на колокольне этого храма, исполняя иноческий устав жития. На Освященном Соборе 1969 года избирался кандидатом в епископы. В 1985 году в в храме Успения Богородицы с. Старая Добруджа епископом Донским и Кавказским Анастасием рукоположён в сан иерея. В 1985 году в храме во имя пророка Илии в Гомеле принял иноческий постриг. 5 января 1986 епископы Донской и Кавказский Анастасий и Киевско-Винницкий и Одесский Евтихий в Покровском кафедральном соборе на Рогожском кладбище поставили его во епископа Клинцовского и Ржевского.
Предстоятель
На соборе духовенства, собравшегося на похороны епископа Анастасия, 13 апреля 1986 года было единогласно решено считать епископа Алимпия Местоблюстителем московского архиепископского престола. В 1986 году на Освященном Соборе был избран архиепископом Московским и всея Руси. Интронизация совершена 6 июля 1986 года российскими епископами и епископом Браиловским Киприаном (Румыния). В 1988 году на Освященном Соборе Московскую архиепископию было решено впредь именовать митрополией, а её предстоятеля — митрополитом. 24 июля 1988 года состоялась интонизация в митрополиты. Владыку Алимпия отличали большая молитвенность, духовная трезвость и истинно христианская любовь. Редко выезжал за пределы Рогожского посёлка (в Москве) и осуществлял скорее духовное, а не административное управление митрополией.
Значительную роль в руководстве церковью в этот период играл брат митрополита, настоятель кафедрального Покровского храма, управляющий делами Московской Митрополии протоиерей Леонид Гусев (1932—2005). После кончины владыки Алимпия он был вынужден покинуть Москву и вскоре скончался, приняв перед смертью монашество с именем Ливерий.
В феврале 1995 в связи с обращением митрополита Алимпия правительство Москвы передало старообрядцам в безвозмездное бессрочное пользование здания и сооружения церковно-архитектурного ансамбля ХVIII — начала XX вв. «Рогожская слобода», расположенные на территории охранной зоны.
Похоронен на Рогожском кладбище в Москве.
