Футбольная карьера
Начал карьеру на родине, в Великих Луках, затем в московском «Локомотиве», после трёх сезонов перешёл в «Спартак». Многократный победитель Чемпионата России в составе московского «Спартака» (1994, 1996, 1997). В 1998 перешёл из «Спартака» в итальянский клуб «Рома», затем играл в португальском «Порту». В составе команды «Порту» стал обладателем Кубка УЕФА в 2003 году и победителем Лиги чемпионов УЕФА в 2004 году, причём в обоих финалах Аленичев забил по голу. Один из четырёх футболистов, забивавших голы в двух финалах разных еврокубков подряд (другие — Куман, Роналдо и Джеррард). Заслуженный мастер спорта России (2003).
Старший брат Андрей также бывший футболист, ныне тренер.
Скандал с интервью об Александре Старкове
8 апреля 2006 в газете «Спорт-Экспресс» было опубликовано его интервью, в котором он подверг резкой критике работу тогдашнего главного тренера московского «Спартака» — Александра Старкова. Правление клуба решило отчислить недовольного футболиста из основного состава, и в том же году Дмитрий принял решение закончить карьеру игрока. Этот конфликт вызвал большое недовольство в рядах болельщиков «Спартака», в большинстве своём принявших сторону Аленичева. Вскоре Старков покинул клуб.
Прощальный матч Аленичева, тем не менее, прошёл с участием «Спартака».
Политическая карьера
В августе 2006 года Аленичев вступил в партию «Единая Россия». 14 июня 2007 года был избран на должность представителя от Омской области в Совет Федерации.
Статистика выступлений
Достижения
Командные
«Спартак Москва»
- Чемпион России (4): 1994, 1996, 1997, 1998
- Обладатель Кубка России (2): 1994, 1998
- Итого: 6 трофеев
«Порту»
- Чемпион Примейры (2): 2002/03, 2003/04
- Обладатель Кубка Португалии (2): 2001, 2003
- Обладатель Суперкубка Португалии (2): 2001, 2004
- Обладатель Кубка УЕФА (1): 2003
- Победитель Лиги чемпионов УЕФА (1): 2004
- Итого: 8 трофеев
Интересные факты
- Единственный российский футболист, выигравший официальные европейские клубные турниры (Лига чемпионов и Кубок УЕФА) и забивший в финалах каждого из них голы.