Родился в 1805 году, происходил из дворян Зариных Калужской губернии. Учился в Морском кадетском корпусе, из которого был выпущен 1 марта 1822 году мичманом Балтийского флота, где служил до 1833 года, а потом, уже в чине лейтенанта, был переведён в Черноморский флот. В 1838 году на фрегате «Мессембрия» участвовал в занятии местечка Сочи на Кавказском берегу, причём во время крушения корабля был захвачен горцами и несколько месяцев находился в плену. В 1839 году Зарин был произведён в капитан-лейтенанты, а затем около двух лет крейсировал в Архипелаге, командовал бригами «Эндимион» и «Фемистокл», пароходом «Молодец», фрегатом «Мессембрия» и линейным кораблём «Селафал». В 1847 году за 18 морских кампаний он был награждён орденом св. Георгия 4-го класса и произведён в капитаны 1-го ранга.
Во время Крымской войны Зарин был начальником 1-го отделения оборонительной линии, а с 28 августа по 30 сентября 1855 году командовал всеми батареями Северной стороны. За отличную распорядительность при отступлении войск с Южной стороны был награждён 6 июля 1855 года орденом св. Георгия 3-го класса № 492
За другие дела этой кампании он получил в 1854 году золотую саблю с надписью «За храбрость» и орден св. Владимира 3-й степени.
По окончании войны Зарин прибыл с оставшимися моряками бывших Черноморских экипажей в Москву, где им была устроена торжественная встреча, здесь же, после смотра, произведённого императором Александром II, пожалован был во флигель-адъютанты и вслед за тем произведён в контр-адмиралы (со старшинством от 15 апреля 1856 года), с зачислением в свиту Его Императорского Величества, и назначен начальником особой бригады мелких судов на правах дивизионного начальника. В 1860 году, за упразднением отдельной бригады, он был переименован в младшие флагманы Балтийского флота; в 1861 году был командирован в Могилёвскую губернию для объявления манифеста об освобождении крестьян от крепостной зависимости. Во время польского восстания 1863, когда можно было ожидать вмешательства иностранных держав, ему было поручено руководство отрядом канонерских лодок и сухопутных войск, предназначавшимся для укрепления Транзунда и защиты Выборга. В 1864 году был произведён в вице-адмиралы, с назначением в старшие флагманы Балтийского флота; в 1871 году назначен членом адмиралтейств-совета. Умер 26 февраля 1872 года.
