После окончания школы поступил в Московский институт стали, по окончании получил специальность «инженер-металлург». В 1953 году направлен на завод «Двигатель», где работал старшим мастером, начальником технологического бюро цеха. Член КПСС с 1957 года. С 1960 года — II-й секретарь Морского райкома Компартии Эстонии в городе Таллине Эстонской ССР. В 1964 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС, затем — в аппарате ЦК Компартии Эстонии. С 1969 по 1973 год — председатель исполкома горсовета города Нарва, с 1973 по 1978 год — 1-й секретарь Нарвского городского комитета Компартии Эстонии. С 1978 года — первый заместитель заведующего организационно-партийной работы ЦК Компартии Эстонии. В 1980—1984 годы — заведующий промышленно-транспортным отделом ЦК КПЭ, с 1984 года — начальник статистического управления Эстонской ССР. Награжден двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы народов, медалями.
Замахин умер 28 апреля 1990 в Таллине и его похоронили на Таллинское лесное кладбище.
