До 1789 занимался адвокатурой. Избранный департаментом Жиронды в Законодательное собрание, Жансонне примкнул к жирондистам. 31 декабря 1791, в качестве члена дипломатической комиссии, он настоял на обвинении братьев короля и многих знатных эмигрантов в измене, а 9 февраля 1792 — на декрете о конфискации имений эмигрантов.
В качестве президента Национального собрания, Жансонне составил доклад об объявлении войны Австрии. После избиений 2 и 3 сентября Жансонне требовал наказания виновных и открыто обвинял Робеспьера, Дантона и других, как зачинщиков всех убийств. В процессе короля он голосовал за смертную казнь Людовика XVI, но лишь с условием, что исполнение приговора будет отсрочено и он будет представлен на утверждение народа.
В марте 1793, когда ярость Горы обрушилась на жирондистов, Жансонне был президентом Конвента и с большим спокойствием и смелостью защищал своих товарищей. Измена генерала Дюмурье, с которым Жансонне вёл переговоры, совершенно не зная о его переговорах с врагом, навлекла на него новые обвинения со стороны якобинцев.
Жансонне с товарищами был удалён из Конвента 2 июня, а 3-го октября предстал перед революционным трибуналом. На основании переписки с Дюмурье он был обвинен в государственной измене и 31 октября гильотинирован.
