Учился в Киевской братской школе и за границей.
В 1640-х был учителем языков в Киевской братской школе.
В 1649 был вызван в Москву Алексеем Михайловичем в числе прочих киевских «справщиков» для подготовки нового издания Библии, которое было осуществлено в 1663 с предисловием самого Епифания Славинецкого. Первоначально жил в Андреевском монастыре.
С 1651 года жил в Чудовом монастыре, который в тот период стал центром «грекофильства», поддерживаемого Патриархом Никоном. Последний в 1653 привлёк Епифания к подготовке реформы. Перевёл Деяния Константинопольского собора 1593 года, которые стали цероковно-каноническим обоснованием богослужебных реформ. В дальнейшем фактически стал научным главой всех переводчиков московского Печатного двора, участвовавших в книжной справе.
В деле Патриарха Никона отстаивал точку зрения, что архиереи Русской Церкви не полномочны судить своего Патриарха, что, видимо, повлияло на решение отложить суд над Никоном в 1660 году.
В 1674 был поставлен руководителем нового перевода Библии с греческого на славянский язык, начатого им в сотрудничестве с Сергием, бывшим игуменом Молчанского монастыря, Евфимием, иеромонахом Чудова монастыря, и др.
Перевёл Ирмолог (1673) и литургию Иоанна Златоуста . Ему принадлежит множество предисловий к московским изданиям богослужебных книг, а также перевод нескольких святоотеческих сочинений с греческого и латинского и нескольких книг светского характера.
Составил «Лексикон греко-славяно-латинский» (рукопись Синодальной библиотеки) и «Лексикон филологический» — объяснения терминов Священного Писания, извлеченные из Отцов Церкви.
С благословения Никона, Епифаний возобновил прекратившийся в Московской Церкви обычай проповеднического слова в храме (сохранилось более 50 его Слов).
В 1657 г. Епифаний перевел на русский язык трактат Иоганна Блеу «Введение в космографию» под названием «Зерцало всея Вселенныя», где содержится первое изложение системы мира Коперника на русском языке.
