В 17 лет, в 1979 году, поделил третье место на чемпионате СССР по международным шашкам; на следующий год поделил второе место в чемпионате СССР с Вячеславом Щёголевым и завоевал серебряную медаль на юношеском чемпионате мира. В 1981 году со счётом 9-3 (1+ 1= 4-) уступил Вадиму Вирному в матче за титул чемпиона мира среди юниоров. С 1983 по 1986 год четыре раза подряд становился чемпионом СССР.
В 1986 году Дыбман выиграл чемпионат мира в Гронингене и получил звание международного гроссмейстера. На следующий год он отстоял чемпионское звание в матче с Анатолием Гантваргом, все 20 партий которого закончились вничью. Ничейный исход матча, по правилам, приравнивается к победе действующего чемпиона.
Уже будучи чемпионом СССР, Дыбман работал санитаром в Военно-медицинской академии, затем (в 1986 году) поступил в медицинский институт. В конце 80-х годов он тяжело заболел. В СССР ему помочь не смогли. В 1993 году он эмигрировал в Германию.
