Анатолий Гантварг — международный гроссмейстер (1976), заслуженный мастер спорта (1985), чемпион мира (1978, 1980, 1984, 1985), СССР (4 раза в 1969—1981) по международным шашкам.
В 1984 и 1985 гг Анатолий Гантварг признавался лучшим спортсменом БССР.
Конфликт с ФМЖД
В 2007 году объявил бойкот Всемирной федерации шашек и Европейской конфедерации шашек, отказавшись участвовать в соревнованиях, проводимых под их эгидой. Тем не менее, он не отказывается играть за сборную Белоруссии..
Суть конфликта описана в письме «В Федерацию шашек Республики Беларусь»
Пропаганда шашек
Написал автобиографическую книгу, изданная в 1986-ом в Минске
50 поединков на 100 клетках. — Минск: Полымя, 1986. — 203 с.: ил.
В 2007 году А.Гантварг также провёл показательный матч в русские шашки с Президентом Абхазии.
