Курт Аланд родился 28 марта 1915 года в Берлине в семье рабочих. В 1933 году поступил в Берлинский университет им. В. Гумбольдта, где изучал теологию, филологию, археологию и историю. В 1938 году сдал экзамен по теологии не в самом университете, а в так называемой Исповедующей церкви (ветви Евангелической церкви Германии, оказывавшей сопротивление нацистскому режиму), к которой он примкнул в 1935 году. В Исповедующей церкви Аланд участвовал в издании журнала «Молодая церковь». В 1939 году он защищает лиценциат по теологии под руководством профессора церковной истории Ханса Лицманна (1875—1942).
В 1939 году был призван на военную службу, в 1940 году получил тяжелое ранение во Франции, а уже в следующем году демобилизовался. В том же году стал главным редактором «Богословской литературной газеты» («Theologische Literaturzeitung»), публиковавшей рецензии на книги и статьи по теологии. В 1941 году защитил докторскую диссертацию. В 1944 году становится пастором Евангелической церкви Германии. В 1946 в советской оккупационной зоне был назначен экстраординарным профессором богословского факультета Берлинского университета. С 1947 года, помимо преподавания в Берлинском университете, К. Аланд возглавляет профессорскую кафедру университета Галле. В 1950 году стал почетным доктором богословского факультета Гёттингенского университета. Из-за критического отношения к политическому режиму ГДР проф. Курт Аланд был арестован в 1953 году, но после трехмесячного пребывания в тюрьме был выпущен. В 1958 году он вместе с семьёй эмигрировал в ФРГ и обосновался в Мюнстере. Его богатейшая библиотека, состоящая из 8 тысяч томов, была конфискована в пользу университета.
В 1959 году К. Аланд становится профессором Вестфальского университета имени Вильгельма в Мюнстере. Здесь проф. Аланд основывает Института новозаветной текстологии в 1959 году и руководит им до выхода на пенсию в 1983 году. Деятельность проф. К. Аланда в Институте получила всемирную известность в связи с изданием критического греческого текста Нового Завета, учитывающего большинство сохранившихся новозаветных папирусов и рукописей. Это издание известно под именем Novum Testamentum Graece (Nestle — Aland), оно выдержало многочисленные переиздания (последнее, 27 издание вышло в 1993). Кроме этого проф. Курт Аланд издавал и другие труды по новозаветной текстологии.
Помимо исследований в области текстологии Нового Завета, проф. К. Аланд широко известен как церковный историк, изучающий как раннее христианство, так и историю Реформации.
Проф. К. Аланд был избран членом Академии Наук Великобритании (1969) и Нидерландов (1976). Также проф. Аланд становится почётным доктором богословского факультета Гёттингенского университета (1950) и университета Св. Эндрю (Шотландия — 1957).
Скончался профессор Курт Аланд 13 апреля 1994 в Мюнстере.
