Клубная карьера
Получив при рождении имя Оденке Аббей (англ. Odenke Abbey), Марсель сменил его после того, как его мать вышла замуж за французского дипломата — тот усыновил всех детей. Он приехал во Францию в 4-летнем возрасте и начал карьеру в «Нанте», подписав первый профессиональный контракт в 1986 году. В 1992 Десайи перешёл в «Марсель» и на следующий год выиграл с ним Лигу чемпионов УЕФА. В финале французы переиграли итальянский «Милан» — следующий клуб Десайи. В 1994 Марсель повторил успех уже с новым клубом. Будучи игроком Милана, он выиграл также два «скудетто» — в 1994 и 1996 годах.
Следующим клубом Десайи стал английский «Челси», где он играл до конца сезона 2003/04. После чемпионата Европы 2004 он завершил карьеру в национальной команде, имея на тот момент наибольшее количество выступлений за сборную Франции (116). Позднее его достижение превзошёл другой защитник — Лилиан Тюрам.
В 2004 году Десайи перешёл в катарский клуб «Аль-Гарафа», где стал капитаном команды. Под руководством французского тренера Брюно Метсу они выиграли чемпионат Катара в 2005 году. Затем Марсель перешёл в Катар, с которым занял второе место. После этого Десайи завершил профессиональную карьеру.
Международная карьера
Десайи дебютировал в национальной сборной в 1993 году, но игроком основного состава стал только в 1996 году. Он был важным звеном команды, выигравшей чемпионат мира 1998. Двумя годами позже французы завоевали ещё один титул, выиграв чемпионат Европы 2000. По окончании турнира Десайи стал капитаном сборной — прежний капитан, Дидье Дешам завершил карьеру. В 2001 и 2003 сборная Франции выиграла Кубок конфедераций. В апреле 2003 года Десайи установил рекорд по количеству выступлений за сборную Франции. В этом статусе он и завершил карьеру после чемпионат Европы 2004. Позже его рекорд был побит Лилианом Тюрамом во время чемпионата мира 2006.
Достижения
Командные
«Марсель»
- Чемпион Дивизиона 1 (1): 1991/92
- Победитель Лиги чемпионов УЕФА (1): 1993
- Итого: 2 трофея
«Милан»
- Чемпион Серии А (2): 1993/94, 1995/96
- Победитель Лиги чемпионов УЕФА (1): 1994
- Обладатель Суперкубка УЕФА (1): 1994
- Итого: 4 трофея
«Челси»
- Обладатель Кубка Англии (1): 2000
- Обладатель Суперкубка Англии (1): 2000
- Обладатель Суперкубка УЕФА (1): 1998
- Итого: 3 трофея
«Аль-Гаррафа»
- Чемпион Катара (1): 2004/05
- Итого: 1 трофей
«Сборная Франции»
- Чемпион мира (1): 1998
- Чемпион Европы (1): 2000
- Обладатель Кубка конфедераций (2): 2001, 2003
- Итого: 4 трофея
Личные
- Включён в список ФИФА 100 (1)
- Итого: 1 награда
Телевидение
Во время чемпионата мира 2006 Десайи работал аналитиком на Би-Би-Си (BBC). Позднее он освещал для той же компании Кубок Африканских Наций 2008 и Евро-2008.