Эли Деказ начал свою деятельность адвокатом, затем был советником парижской апелляционной палаты.
Приверженностью к интересам голландского короля Людовика Бонапарте Деказ навлек на себя нерасположение Наполеона I.
В 1814 году примкнул к Бурбонам и был выслан из Парижа в эпоху Ста дней.
После битвы при Ватерлоо Деказ назначен префектом полиции в Париже, а затем и министром общей полиции.
Снискав расположение французского короля Людовика XVIII, Деказ внушил ему осторожную политику колебаний между партиями (политику «коромысла»).
Точным соблюдением конституционной хартии Деказ старался объединить всю Францию вокруг трона. Под его влиянием была распущена в 1816 году ультрареакционная палата (Chambre introuvable) и проведен в новой палате закон о выборах 5 февраля 1817 года, давший перевес буржуазии.
После удаления от дел герцога Армана Эммануэль дю Плесси Ришельё Эли Деказ в звании министра внутренних дел вдохновлял министерство генерала Дессолля.
Обессилив враждебную ему верхнюю палату назначением в неё более шестидесяти новых пэров, Деказ, в 1819 году, законом о печати заручился сочувствием либералов.
Желание Людовика ХVIII изменить избирательные законы 1817 года заставило кабинет Дессолля выйти в отставку, а уступчивый Деказ сделался официальной главой нового кабмина.
Убийство Шарль-Фердинанда герцога Беррийского навлекло на Деказа яростные нападки ультрароялистов, и Людовик XVIII вынужден был согласиться на его увольнение, дав ему титул герцога и место посла Франции в Англии.
Когда образовалось министерство Виллеля, Деказ отказался от сана посла и боролся в верхней палате против ультрароялистской партии.
В старости Деказ занимался промышленными предприятиями, например основал железоделательный завод в Деказвилле. Через жену Деказ получил от датского короля Фредерика VI земли и титул герцогства Глюксберг.
С 1838 года и до кончины в 1860 году был Великим Командором Верховного Совета Франции.
