Сын подполковника царской армии, немца по происхождению Фёдора Фёдоровича (Отто Фридриха) Грушке и Екатерины Петровны Басиной, дочери художника Петра Басина.
Был одним из авторов «Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона». Перевёл на русский язык книгу Ганса Мериана о Рихарде Штраусе, опубликовал анализ «Сказания о невидимом граде Китеже и деве Февронии» Римского-Корсакова.
После Октябрьской революции 1917 года вместе с семьёй (женой — Елизаветой Васильевной и дочерьми — Вероникой, Нелли, Наталией) оказался в Риге.
Николай Фёдорович Грушке скончался в 1920 году.
