Родился Георгиос Гривас в многодетной семье в Трикомо в мае 1897 (по другим данным — 1898) года, окончил Панкипрскую гимназию в Никосии в 1915 году, после переехал в Афины, где учился в военной академии. Во время Второй мировой войны участвовал в подпольной борьбе, возглавлял Организацию Хи.
В ноябре 1954 года Гривас тайно возвратился на Кипр под именем Дигенис, организовав в 1955 году националистическую организацию ЭОКА, боровшуюся за независимость острова от Великобритании и воссоединение с Грецией. В 1959 году Великобритания предоставила незасимость Кипру с 1960 года, оставив свои войска лишь на базах Акротири и Декелия, также не удалось добиться и объединения с Грецией. Гривас вновь покидает остров и уезжает в Грецию. В 1960-х гг он несколько раз на короткое время возвращался на остров, где со своими подразделениями сражался с формированиями турков-киприотов. В 1971 году он вновь возвратился на Кипр, возглавив организацию ЭОКА-Б, теперь ставившую цель свержение президента архиепископа Макариоса, бывшего в 1950-х его союзником против Великобритании, но сторонником независимости острова, а не эносиса.
Георгиос Гривас скончался 27 января 1974 года в своём доме в Лимасоле. Лишь через полгода после его смерти удалось свергнуть архиепископа Макариоса с помощью греческой хунты полковников. Однако через некоторое время Макарий III вернулся к исполнению обязанностей Президента. Переворот также закончился частичной оккупацией острова Турцией и разделением Кипра с вынужденным переселением киприотов, как турков, так и греков.
