Семья
Выходец из дворянского рода, происходившего, по семейному преданию, из Греции. Его предком считался грек Логофетос, прибывший в Россию в свите Софьи Палеолог в 1472 году. Оставшийся в России Логофетос был прозван Греком, а его потомки стали именоваться Грековыми.
- Отец — Петр Гавриилович Греков, землевладелец Черниговской губернии.
- Мать — Мария Григорьевна (Дидевич).
- Братья — Константин (юрист, мировой судья), Николай (инженер-железнодорожник), Григорий (студент-юрист, офицер военного времени). Сёстры — Анна, Юлия (замужем за судьёй).
- Жена (с 1905) — Наталья Ивановна, урождённая Кабат, дочь гофмейстера Высочайшего двора, тайного советника и сенатора.
- Сын — Олег (1914—1942), дочь — Елизавета.
Грековы жили в Петербурге, а летом в имении Кабатов, в Фатежском уезде Курской губернии, которое Наталия Ивановна унаследовала от своего отца.
Образование
Сдав экзамены в 4-й московской гимназии, по желанию отца поступил на юридический факультет Московского университета. Университетский курс окончил в 1897 году; затем, в 1899 году — Московское военное училище (с занесением его имени на мраморную доску училища). С 1902 по 1905 год учился в Николаевской военной академии.
Офицер русской армии
С 1899 года он служил в лейб-гвардии Егерском полку; после окончания военной академии командовал ротой. В 1907 году — старший адъютант штаба 3-й гренадёрской дивизии (Москва). С 1908 года — старший адъютант штаба 1-й гвардейской дивизии (Петербург), с 1910 года — помощник старшего адъютанта штаба войск гвардии и Петербургского военного округа (на этой должности занимался вопросами военной разведки).
Одновременно, с 1908 года читал лекции по политической и военной истории и тактике в петербургских военных училищах. С 1912 года — экстраординарный профессор по кафедре военной истории Николаевской военной академии.
Первая мировая война
Участник Первой мировой войны. С 1914 года — начальник штаба 74-й пехотной дивизии Северо-Западного фронта. С 1915 года — начальник штаба 1-й гвардейской пехотной дивизии. С апреля 1917 года — командующий лейб-гвардии Егерским полком, отличился в боях под Тернополем летом 1917.
С августа 1917 — начальник штаба 6-го армейского корпуса, одна из дивизий которого была «украинизирована». С сентября 1917 — генерал-майор. В октябре 1917 года был назначен генерал-квартирмейстером штаба 1-й армии, но в должность вступить не успел.
Был награжден орденом св. Георгия IV степени «за то, что в боях с 7 по 18 февраля 1915 года в долине реки Ломницы, составил план операции, принимал деятельное участие в ее выполнении, неоднократно находясь под действительным артиллерийским огнем. Результатом этих боев было овладение позициями противника с пленением 25 офицеров, 2541 нижних чинов, двух орудий и пяти пулеметов». Также был награждён орденами св. Владимира III и IV степеней, св. Анны III и IV степеней, св. Станислава II и III степеней.
Генерал украинской армии
В декабре 1917 года перешёл на украинскую службу, 12 дней командовал Сердюцкой дивизией, затем занял пост начальника штаба Киевского военного округа. С марта 1918 года — помощник военного министра Украины, руководил всей технической работой министерства (министр Александр Жуковский занимался преимущественно политическими вопросами). После прихода к власти гетмана П. П. Скоропадского был отстранён от должности. Находясь в оппозиции Скоропадскому, возглавил военное товарищество «Батьківщина» («Родина»). В конце октября 1918 года по настоянию этого союза принял должность начальника Главного штаба в армии Скоропадского, на которой находился всего пять дней.