Служба
Родился в дворянской семье. 13 июня 1818 года принят на воспитание в Благородный пансион Санкт-Петербургского университета. 15 августа 1821 года поступил на службу в департамент Министерства юстиции. С 25 февраля 1824 года — коллежский секретарь С 1 июля 1824 года помощник письмоводителя в Государственной комиссии погашения долгов.
Декабрист
Участвовал в восстании на Сенатской площади. Солдаты Московского полка пришли на площадь без шинелей. Глебов дал солдатам сто рублей для покупки вина. Из-за этого пошёл миф о том, что на площади буйствовали пьяные.
Следствию не удалось установить принадлежность Глебова к тайным обществам.
Арестован и доставлен в Петропавловскую крепость 17 декабря 1825 года.
Каторга
Осужден по V разряду 10 июля 1826 года. Приговорен к каторжным работам сроком на 10 лет. 22 августа 1826 года срок каторги сокращен до 6 лет. Отправлен из Петропавловской крепости в Сибирь 5 февраля 1827 года. Прибыл в Читинский острог 22 марта 1827 года. В сентрябре 1830 года переведён в Петровский завод.
Ссылка
По окончании срока каторги в августе 1832 года отправлен в ссылку в село Кабанское Верхнеудинского округа Иркутской губернии (в настоящее время село Кабанск, Кабанский район Бурятии).
Из-за болезни Глебов просил перевести его на жительства в Братский острог Нижнеудинского округа. Но в этом ему было отказано 5 июня 1841 года. В Кабанске имел собственный дом, торговал в лавке.
19 октября 1851 года Михаил Николаевич погиб от побоев и отравления грабителей в Кабанской слободе. Виновными были признаны унтер-офицер Кабанской этапной команды Илья Жуков и крестьянская дочь Наталья Юрьева.
Могила Глебова не сохранилась.
