В 1966 году переехал в Москву, служил в Успенском храме Новодевичьего монастыря, затем в храме Святителя Николая в Хамовниках. 22 февраля 1973 года определением патриарха Пимена назначен в Патриарший Богоявленский кафедральный собор с возведением в сан архидиакона. В 1990 году, после кончины Патриарха Пимена, переведен в Воскресенский храм Москвы в Сокольниках, в котором прослужил до января 1995 года. Ушёл на покой в связи с болезнью. Скончался 2 января 1998 года, похоронен на Игумновском кладбище Раменского района Московской области.
Воспоминания о архидиаконе Стефане
…Самый известный был архидиакон Розов, от него записи даже остались архивные, он был патриарший; был Холмогоров, а при Патриархе Пимене был архидиакон Стефан Гавшев, тоже совершенно потрясающий. Это архидиаконы с манерой, которая теперь совершенно утрачена. Голосистые иногда и сейчас встречаются, но культура протодиаконского служения при архиереях во многом утрачена. Конечно, громко кричат и правильно поворачиваются, но тогда у каждого был свой стиль. Я Холмогорова не помню, а отец Стефан Гавшев служил так, что не рыком брал, как о протодиаконах говорят, а когда читал Евангелие, это в такую переходило вибрацию, что с одной стороны, его почти не слышно было вроде бы, а изнутри все вибрирует. Звук как-то внутрь проникал и тебя потрясал совершенно. И их, конечно, очень любили. Любили не ради какого-то лесковского купечества - кто громче крикнет или еще что-то - не в этом дело. Их любили, потому что это действительно была красота богослужения. И при этом тот же отец Стефан потом, когда скончался Патриарх Пимен, попросил оставить его просто приходским диаконом, потому что он с другим служить уже не сможет — ни с Патриархом, ни с архиереем. Они умели еще и друг к другу так относиться — не как к функциональной единице: с одним послужил, с другим послужил…
