Карьера
До тринадцати лет тренировалась в Санкт-Петербурге в группе Алексея Мишина, но работала с его помощницей — Галиной Кашиной, так как сам Мишин в то время не занимался одиночницами. В 1995 году переехала в Москву к Виктору Кудрявцеву. Под его руководством Волчкова четыре раза подряд выигрывала бронзу чемпионатов Европы, три раза бронзу и один раз серебро чемпионатов России, два раза была бронзовым призёром чемпионатов мира среди юниоров. Участвовала в Олимпиаде 2002 года в Солт-Лейк-Сити и заняла там 9-е место.
В июне 2002 года уехала тренироваться в Чикаго (США) к Олегу Васильеву. Под руководством Васильева Виктория выиграла московский этап Гран-при, сенсационно обыграв на нём Сашу Коэн и Ирину Слуцкую, отобралась в финал серии, где заняла третье место. Однако, уже летом 2003 года спортсменка вернулась в Москву, утверждая, что из группы Васильева её «выжили» Татьяна Тотьмянина и Максим Маринин, не желавшие делить с ней время и внимание тренера.
С новым тренером Еленой Чайковской Виктория провально начала сезон, заняла лишь 6-е место на чемпионате России. Далее спортсменку начали преследовать травмы и болезни, и общего языка с Чайковской она найти не смогла. Уже в январе 2004 года Волчкова вернулась в группу Кудрявцева, работать с ней начала Марина Кудрявцева.
Благодаря второму месту на чемпионате России 2006 года была включена в состав олимпийской сборной команды России на Олимпиаду в Турин, но перед самым вылетом на соревнования была вынуждены отказаться от участия из-за серьёзной травмы. После этой травмы и последовавшей операции по удалению мениска Виктория долго восстанавливалась, пробовала вернуться в спорт, но, заняв 5-е место на чемпионате России 2007, решила завершить карьеру.
Тренерская деятельность
После окончания спортивной карьеры работает в паре с Виктором Кудрявцевым на катке «Москвич» тренером. Работала с такими спортсменами как Арина Мартынова, Сергей Добрин, возглавляет отделение фигурного катания на коньках ЭШВСМ «Москвич».
В группе Виктории Волчковой тренируются: Софья Бирюкова, Полина Коробейникова, Никита Михайлов и другие.
Личная жизнь
Замужем за российским хоккеистом Юрием Буцаевым. 10 марта 2012 года родила сына.
