Происхождение
Из дворян Верёвкиных Орловской губернии. Сын поручика Никиты Борисовича Верёвкина. Владел в Карачевском уезде Орловской губернии родовыми 15 душами и прикупленными двумя.
Внесён вместе с детьми в дворянские родословные книги Московской губернии.
Военная служба
Поступил рядовым в Бутырский мушкетерский полк (14 августа 1780), сержант (1783), прапорщик (25 декабря 1783), поручик (1 января 1786), капитан (1788, за отличие при взятии Очакова). Командовал батальоном в экспедиции на Черном море. Секунд-майор (4 июня 1793, за отличную расторопность и успех в усмирении возмутившихся донских казаков). Уволен от службы (1797).
Снова вступил в военную службу (17 марта 1801). Батальонный командир в Лейб-Гренадерском полку (1802). Подполковник (23 июня 1803). Плац-майор в Санкт-Петербурге (24 октября 1806). Командир сформированного им по Высочайшему повелению батальона стрелков санкт-петербургской милиции (13 февраля 1807). Полковник (6 сентября 1807, за отличие в кампании против французских войск) с определением в Лейб-Гвардии Преображенский полк и с оставлением санкт-петербургским плац-майором. Флигель-адъютант (5 апреля 1812) с оставлением в должности плац-майора. Комендант Санкт-Петербурга (11 февраля 1813). Генерал-майор (? августа 1814, за отличия по службе).
Командирован в Варшаву (30 августа 1814), где начальствовал гвардейскими войсками и сверх оного имел в своей команде резервные батальоны 15-й и 25-й пехотных дивизий. По повелению Великого Князя Константина Павловича участвовал в устройстве и образовании вновь формируемых польских войск; а также в сформировании из батальонов полков Лейб-Гвардии: Литовского, Волынского и Гвардейской пешей артиллерийской бригадной 5-й роты, над которыми он назначен бригадным командиром. Уволен от службы (26 января 1821, за болезнью, с мундиром и пенсионом полного жалованья).
Комендант Москвы (с 4 сентября 1821). Генерал-лейтенант (3 сентября 1826).
Военные действия
В сражениях против возмутившихся Татарских орд в Кубанских степях ранен в левую руку стрелой (13 июля 1783).
В неоднократных сражениях при удержании от ухода Абазинского племени, с закубанцами и с народами за рекою Лабою, до снеговых Кавказских гор; потом за Кубанью до Черного моря к г. Анапе, с турками, черкесами и разными горскими народами (1786—1788).
Участвовал в покорении Очакова (1788).
В экспедиции на Чёрном море от Таганрога до Севастополя, а оттуда со своим батальоном на Кинбурнской косе (1790).
При усмирении возмутившихся донских казаков (1792)
В Персии, при переходе Тобарасанских дефилей (с 10 апреля 1796), при осаде и сдаче г. Дербента (с 3 по 10 мая 1796), далее до р. Куры в беспрерывных и упорных с персиянами сражениях; в Русско-персидской войне 1796.
В походе в Австрии против французов (с 19 октября 1805), отличился храбростью в Аустерлицкой битве (20 ноября 1805); в войне третьей коалиции (русско-австро-французской войне 1805).
Со своим батальоном санкт-петербургской милиции выступил в поход в Пруссию против французов, действовал в сражениях при Гуттштадте (24 и 25 мая 1807), при Гейльсберге (29 мая 1807), при Фридланде (2 июня 1807); в войне войне четвёртой коалиции 1806—1807.
