Родился в 1833 г., воспитывался в Полтавском Петровском кадетском корпусе, откуда был выпущен 13 августа 1852 г. прапорщиком в 18-ю артиллерийскую бригаду, с которой и принял участие в Восточной войне на Кавказском театре военных действий.
В 1859 г. окончил Николаевскую академию Генерального штаба и в качестве офицера Генерального штаба, проходил службу при 7-й кавалерийской дивизии гренадерского корпуса, в штабах разных дивизий Московского и Туркестанского военных округов, за время нахождения в последнем округе принимал участие в походах против Кокандского и Бухарского ханств.
13 мая 1873 г. Величко был произведён в генерал-майоры с назначением состоять при Главном штабе, в 1875 г. назначен управляющим делами мобилизационного комитета.
Во время русско-турецкой войны 1877—1878 гг. — командир отряда при переходе войск через Балканы, генерал-квартирмейстер штаба главнокомандующего. За боевые заслуги награжден Золотым оружием.
В 1881 г. — Величко назначен помощником начальника Главного штаба, 30 августа 1882 г. произведён в генерал-лейтенанты и назначен членом военно-учёного комитета и председателем хозяйственного комитета Главного штаба, в 1894 г. назначен членом Военного совета, в 1896 г. произведён в генералы от инфантерии.
Кавалер двенадцати наград. Среди прочих наград Величко имел ордена св. Станислава 1-й степени (1875 г.), св. Анны 1-й ст. (1876 г.), св. Владимира 2-й ст. (1878 г.) и Белого Орла (1885 г.).
Умер в 1898 г.
