Начало военной карьеры
Отпрыск старого норманнского рода, прибывшего в Англию с Вильгельмом Завоевателем. Образование получил в Лимерике. Будучи католиком, эмигрирует из Ирландии в 1725 году и поступает на службу к Пфальцскому курфюрсту. Здесь подружился с Кейтом, будущим прусским фельдмаршалом. Вслед за ним переходит в 1730 году на русскую службу. Капитан-лейтенант в Измайловском полку, позднее, по собственной просьбе, переведён премьер-майором в Нарвский пехотный полк.
Участие в войнах России
Участвует в польской войне под началом генерала Ласси, тяжело ранен под стенами Данцига.
Участник турецкой войны 1735—1739 годов, ранен при осаде Азова в 1736 году. Выздоровев, возвращается в строй, участвует в 1738 году в осаде и штурме Очакова. В 1739 году попадает в турецкий плен. За время пребывания в плену был трижды продан как невольник. Бежит из плена при содействии французского посланника в Турции в 1740 году, доставив в Санкт-Петербург важные разведданные. В награду производится в генерал-майоры.
Во время войны со шведами в 1742 году командует войсками, прикрывавшими Финский залив между Нарвой и Санкт-Петербургом. За образцовое командование производится в генерал-поручики.
В составе корпуса князя Репнина проделывает поход в Европу для помощи австрийским союзникам в Войне за австрийское наследство. 5 (16) сентября 1752 года награждён Орденом Александра Невского.
Участие в Семилетней войне
Участник всех крупных сражений начального этапа Семилетней войны: в качестве наблюдателя (по договору с Австрией, российские наблюдатели находились при австрийской штаб-квартире с правом голоса в военном совете) — битв при Лобозице, Праге (где у него глазах смертельно ранен его племянник, австрийский фельдмаршал Максимилиан Улисс Броун), Колине, Бреслау, и, в качестве непосредственного участника, — сражения при Гросс-Егерсдорфе, осады Кюстрина. Награждён польским орденом Белого орла. Производится в генерал-аншефы.
Под Цорндорфом, командуя Обсервационным корпусом, составлявшим левое крыло русской армии, получил, во время атаки прусской кавалерии под началом Зейдлица, 11, по другим источникам, 17 сабельных ран, часть из них — в голову. С тех пор носил на голове серебряную бляху, прикрывавшую глубокую рану. Война для него на этом кончается. Возвращение в Санкт-Петербург, где 25 ноября (по старому стилю) 1758 года награждён Орденом Андрея Первозванного.
Бессменный рижский генерал-губернатор
В 1762 году, при Петре III, назначается рижским (в 1783 году губернаторство переименовано в наместничество) генерал-губернатором для участия в планируемой войне с Данией, но, после того, как Броун отверг этот план, оставил его в звании генерал-аншефа и отправил губернатором в Ригу. Этот пост он занимал в течение 30 лет, до конца жизни, ознаменовав своё губернаторство многими полезными реформами и улучшениями, способствовавшими процветанию края. В частности, сумел создать в Лифляндской губернии законодательный прецедент регламентации крестьянских повинностей, добившись от депутатов Ландтага принятия патента от 12 апреля 1765 года (в масштабах всей Российской империи подобный закон — Манифест о трёхдневной барщине — начал действовать лишь с 5 апреля 1797 года).
По свидетельству Бантыш-Каменского, в течение всей жизни пользовался славой рачительного хозяина. Заслуги Броуна в качестве администратора отмечены присвоением ему графского титула в 1774 году, пожалованием обширных поместий в Лифляндии. В 1782 году, одним из первых, получил вновь учреждённый Орден Св. Владимира 1й степени. В последние годы жизни просился у Екатерины в отставку по возрасту, но та не пожелала расстаться с полезным и заслуженным деятелем. Любя генерала, она, однако, побаивалась его «горячего нрава» и, потому, принимала его не иначе, как при свидетелях (Бантыш-Каменский).
Семья
Был женат первым браком на дочери фельдмаршала Петра Ласси, их сын, Георг (Иван Юрьевич), граф Броун, командир Кексгольмского полка, мальтийский кавалер, похоронен в Вене в одном склепе со своим знаменитым дядей, австрийским фельдмаршалом графом Ласси. После смерти Хелен Ласси в 1764 году женился вторично, на Элеоноре Кристине фон Менгден (1729—1787).
Похоронен в Курляндии, в местечке Шёнберг.
Сын Броуна не оставил потомства, с его смертью род графа угас.
