Эдуард Карлович Брандт родился в городе Санкт-Петербурге 15 февраля 1839 года.
Воспитывался в Петербургском училище Святого Петра (Петропавловское училище) с 1849 по 1856 год, в котором окончил курс с похвальным листом.
В 1867 году поступил в Медико-хирургическую академию (ныне Военно-медицинская академия им. С. М. Кирова) и окончил в ней курс в 1862 году. Находясь в Академии, занимался преимущественно зоологиею и сравнительною анатомией под руководством академика Фёдора Фёдоровича Брандта. В то же время посещал частные лекции академика Ф. Ф. Брандта по сравнительной анатомии, читанные им в Академии наук по желанию студентов Санкт-Петербургского университета, а также лекции, читанные в Университете С. С. Куторгою по палеонтологии и Львом Семёновичем Ценковским по споровым растениям, причем в кабинете последнего практически занимался изучением грибов, водорослей и ягелей.
Интересуясь еще с детства энтомологиею, Брант, будучи студентом, часто посещал русское энтомологическое общество и практически изучал насекомых, а при помощи академика Франца Ивановича Рупрехта — флору Санкт-Петербургской губернии и делал ботанические экскурсии с консерватором Академии наук Мейнсгаузеном.
В 1865 году Брант был удостоен степени доктора медицины, а в 1876 году — магистра зоологии. В свою первую заграничную поездку (1866 год) он занимался сравнительною анатомией у Эмиля Бланшара и Мильн-Эдвардса в Париже и у Оуэна в Лондоне, а также самостоятельно — в St. Vaast Lahogue, близ Шербурга, сравнительно-анатомическими исследованиями различных классов беспозвоночных животных.
Во вторую поездку (1869) слушал лекции Р. Лейкарта по медицинской зоологии и эмбриологии и производил сравнительно-анатомические исследования в Триесте. Остальные поездки (1873, 1876, 1879, 1880, 1881 и 1889 гг.) были посвящены самостоятельным сравнительно-анатомическим работам.
В 1863 году Брандт был назначен ассистентом при кафедре зоологии и сравнительной анатомии при Медико-хирургической академии.
В 1865 году получил звание приват-доцента по зоологии и сравнительной анатомии в этой же Академии.
В 1868 году избран прозектором при той же кафедре.
В 1873 году стал экстраординарным профессором по кафедре анатомии домашних животных на ветеринарном отделении Академии, с поручением читать зоологию и сравнительную анатомию на медицинском отделении.
В 1874 году переведен на кафедру зоологии и сравнительной анатомии.
В 1878 году избран ординарным профессором.
В 1880 году, по случаю закрытия I и II курсов Медико-хирургической академии, переведен на кафедру зоотомии на ветеринарном отделении.
1 июня 1883 года, по случаю закрытия ветеринарного отделения Академии, вышел в отставку. 11 декабря того же года, по восстановлении I и II курсов, вновь избран ординарным профессором по кафедре зоологии и сравнительной анатомии в Военно-медицинской академии, а в 1889 году получил звание академика.
Кроме того, с 1870 по 1883 год Брандт преподавал зоологию в Горном институте.
С 1874 по 1882 год читал зоологию, сравнительную анатомию и эмбриологию на Женских врачебных курсах.
С 1864 по 1880 год преподавал зоологию в Санкт-Петербургском коммерческом училище.
В 1886 году читал курс позвоночных животных в Санкт-Петербургском университете.
С 1889 года читает естествоведение на Женских педагогических курсах.
