Образование
Окончил Рижское духовное училище (1899) Рижскую духовную семинарию (1905), учился в Санкт-Петербургской духовной академии, изучал право в Юрьевском (Тартуском) (1907—1908) Санкт-Петербургском (1908-1911) и Лейпцигском (1911) университетах.
Адвокат
В 1911-1912 — руководитель ревельского статистического бюро. В 1912-1917 — помощник присяжного поверенного в Ревеле (затем — Таллин), его руководителем был присяжный поверенный Яан Поска. С 1913 — гласный Ревельской городской думы.
Политик и дипломат
Был одним из учредителей Эстонского союза крестьянства и Эстонской радикально-демократической партии, затем членом Эстонской народной партии. В 1917-1919 — член Эстонского земского совета, в 1917 был его временным секретарём. В 1918 представлял Эстонию в Хельсинки. В 1918—1919 — председатель Эстонского земского совета и Генерального комитета по выборам в Учредительное собрание. В 1919-1920 — заместитель председателя Учредительного собрания. В ноябре 1919 — июле 1920, августе — октябре 1920 — министр иностранных дел. 28 июля — 30 июля 1920 (в течение трёх дней) был премьер-министром. Член Рийгикогу (парламента) первого созыва. В 1922—1926 — посол Эстонии в Москве.
Биргиада
Бирк находился в конфликтных отношениях с министром иностранных дел Антсом Пийпом. В 1926 был уволен в отставку. Разразившийся в 1926—1927 громкий скандал вокруг фигуры Бирка получил название «биргиада». В июле 1926 советская газета «Известия» опубликовала два документа, подписанных Бирком. В одном из них содержались резкая критика внешней политики правительства Эстонии (в том числе сближения с Польшей, направленного, по его словам, против СССР) и просьба об отставке. Во втором заявлялось, что из-за неких обвинений в его адрес, выдвинутых в Эстонии, он вынужден продлить своё пребывание в СССР в качестве частного лица.
В 1927 Бирк неожиданно появился в миссии Норвегии в Москве, где попросил убежища. Выяснилось, что в июне 1926 он был приглашён в Народный комиссариат иностранных дел, где сотрудник этого ведомства Логановский подверг его шантажу (обвинив в незаконных финансовых операциях) и потребовал стать негласным агентом советских спецслужб. Бирк смог бежать, но был задержан при попытке тайно выехать в Финляндию. Под давлением он был вынужден подписать два документа, опубликованных в «Известиях». После этого Бирк жил под контролем ОГПУ в Воронеже и на Кавказе, а затем возвращён в Москву, где содержался под стражей. Во время разрешённой ему прогулки на Воробьёвых горах Бирк воспользовался приступом астмы у охранника и вновь бежал — на этот раз в норвежскую миссию.
В марте 1927 Бирку было разрешено выехать в Эстонию. В том же году он предстал перед Верховным судом по обвинению в государственной измене, но был оправдан. Однако политическая и дипломатическая карьера Бирка закончилась.
Деятельность после биргиады
Позднее Бирк работал адвокатом и занимался бизнесом в Таллине, в 1939—1940 — секретарь Синода Эстонской апостольской православной церкви в юрисдикции Константинопольского Патриархата.
Гибель
14 июня 1941 арестован органами НКВД и отправлен в лагерь, где приговорён к расстрелу. Скончался до приведения приговора в исполнение.
