Наряду с художником Францем Постом, врачом Виллемом Писо и исследователем Георгом Маргграфом принял участие в восьмилетней экспедиции по Бразилии (1637—1644) под руководством Иоганна Морица Нассау-Зигенского и по поручению Нидерландской Вест-Индской компании. Цель экспедиции состояла в умиротворении индейского населения (в те времена претензии на Бразилию заявляли Нидерланды) и в изучении местной природы. В отличие от Поста, который писал в основном местные ландшафты, Экхаут создавал изображения местных людей, отражал в своих картинах местное этническое разнообразие.
Князь Иоганн Мориц в 1652 году подарил картины Экхаута своему племяннику Фредерику III, королю Дании и Норвегии, благодаря чему в настоящее время большая часть работ Экхаута хранится в Датском национальном музее в Копенгагене. Сотни его рисунков были подарены Фридриху Вильгельму Бранденбургскому и в настоящее время хранятся в Ягеллонском университете в Кракове.
