Владимир Щегольков родился Одессе, там же и начал в 1951 году заниматься футболом под руководством Александра Михальченко. В 17 лет Щегольков дебютировал в команде одесского «Пищевика».
Футбольное амплуа — Правый и центральный защитник. В чемпионатах СССР провёл 214 матчей, забил 5 голов («Динамо» — 209, 5).
В еврокубках — 10 матчей (КЕЧ — 4, КОК — 6).
О Щеголькове писали: «Физически сильный, резкий, ловкий, Щегольков выделялся хорошей техникой, тонким пониманием игры, быстрой ориентировкой, умением принять правильное решение. Жестко вел единоборства, часто подключался к атакам…»
Достижения
- Чемпион СССР 1961, 1966, 1967 г.
- 2-й призёр 1965 г.
- Обладатель Кубка СССР 1964, 1966 г.
В «33» № 2 1965, 1967.