Биография
Родился в семье рабочего. Окончил в 1949 году юридический факультет Карлова университета в Праге. С 1945 года — член Коммунистической партии Чехословакии(КПЧ). В 1948—1959 годы работает в обкоме КПЧ в Ческе-Будеёвице, с 1957 — первый секретарь обкома.
С 1958 года Л. Штроугал является членом ЦК КПЧ. В 1959—1961 годах руководит министерством сельского, лесного и водного хозяйства. В 1961—1965 годах — министр внутренних дел, на этом посту принимал участие в затоплении нацистских документов и последующей инсценировке их обнаружения в Чёрном озере. В 1965—1968 годы — секретарь ЦК КПЧ. В апреле 1968 — январе 1969 года — заместитель председателя федерального правительства ЧССР и председатель Экономического совета.
Во время Пражской весны весьма сдержанно отнёсся к введению войск стран Варшавского договора в Чехословакию, не поддержал попытку Алоиса Индры сформировать новое просоветское правительство в обход находившегося в СССР премьер-министра Олдржиха Черника, однако после перехода власти к Густаву Гусаку оказал поддержку политике «нормализации». В ноябре 1968 — январе 1970 был секретарём ЦК КПЧ и председателем Бюро ЦК КПЧ по руководству партийной работой в чешских областях. С ноября 1968 года — член Президиума ЦК КПЧ.
С января 1970 по 1988 год — председатель правительства ЧССР. После начала в СССР политики «перестройки» поддержал её идеи и вступил в конфликт с первым секретарём ЦК КПЧ Милоушем Якешем, в результате которого в 1988 году был вынужден подать в отставку. После «бархатной революции» предпринял попытку возглавить КПЧ, однако после неудачи сложил с себя членство в ЦК КПЧ и депутатские полномочия, а в феврале 1990 года был исключён из партии.
В 1960—1968 годах — депутат Национального собрания Чехословакии, в 1969-1989 годах — депутат Федерального собрания ЧССР.
Награждён орденом Республики (1974).
После крушения социалистического режима в Чехословакии и разделения страны, Бюро по документации и расследованию преступлений коммунизма выдвинуло в его адрес ряд обвинений. Он обвинялся в том, что в 1965 году воспрепятствовал расследованию преступлений, совершённых органами госбезопасности Чехословакии в 1948—1949 годах. Заведённое на Штроугала судебное дело было закрыто лишь в 2002 году «за отсутствием доказательств вины».
